1. решите простейшие уравнения:
а) sin2x=-1
б) cos(x+п/3)=0
в) ctg(2x-п/6)=0
г) cos1/3x=-√2/2
д) tg(x+п/4)=(-√3)
е) sin3x=√2/2

2. решить уравнения:
а) 6sin^2 x-5sin x+1=0
б) 11-16sin^2 x+16cos^2 x=0
в) sin x-cos x=0
г) 2cos^2 x-3sin x cos x+sin^2 x=0
д) cos3x-cos x=0
е) sin 2x-cos x=0

1) cos х = sin² х cos х
cosx=0   x=+-π/2+2πn
cosx≠0    sin²x=1  sinx=+-1  x=+-π/2+πn
ответ:  x=+-π/2+πn

2)  2sinx = 3sin2x
2sinx = 3*2sinx cosx
sinx = 3sinx cosx
sinx=0  x=πn
1= 3cosx  cosx=1/3  x=+-arccos(1/3)+2πn
ответ:  x=πn и x=+-arccos(1/3)+2πn

3)  sin 2x = sin x
2sinx cosx=sinx
sinx=0  x=πn
2cosx=1
cosx=1/2    x=+-π/3 +2πn
ответ:  x=πn и x=+-π/3 +2πn

4) cos² 4х + cos 4x = 0
cos4x(cos4x+1)=0
cos4x=0     4x=+-π/2+πn    x=+-π/8+πn/4
cos4x+1=0    cos4x=-1    4x=+-πn+2πn   x=+-πn/4+πn/2
ответ: x=+-π/8+πn/4 и x=+-πn/4+πn/2

Определить знак произведения,если х>01) (х+1)*(х+3)
( знаки :"+", "-" - это знаки выражения(х+1)*(х+3) )

   +                        -                            +
( - 3)( -1)
                                                           I
                                                           0
Т.О (х+1)*(х+3)>0  при х>0


2) (-х-1)*(х+2)

     -                        +                                   -
( - 2)( -1)
                                                           I
                                                           0
Т.О (-х-1)*(х+2)<0     при х>0