Найти предел последовательности
xn=1/7n^2 yn=2,3n/n–1 zn=6/n^3 tn=(1/5n) –(5/n^2) +5

Пусть х - скорость водителя, тогда t=240/x  - время, за которое он должен проехать 240 км, x - средняя скорость, т.к. х=S/v.

Фактически водитель ехал 1,5 часа со скоростью х км/ч и проехал  путь 1,5х км. Время стоянки 18 мин = 18/60 часа = 0,3 часа. 

Т.о. время на оставшийся путь равно  t = 240/x -1,5 -0,3,    который он ехал со скоростью (х+20) км/ч,

этот путь равен   (х+20)(240/x -1,8).

Составим уравнение: 1,5х + (х+20)(240/x -1,8) = 240.

Решите и найдите х. Это и будет средняя скорость.

1,5х2 +(х+20)(240 - 1,8х) = 240х;     -0,3х2 - 36х + 4800 = 0;

х2 + 120х - 16000 = 0;

D= 14400 + 64000 = 78400 = 2802 ;    x=80.

ответ: 80.

Апофема правильного шестиугольника равна
m=(a√3)/2
m=(4√3)/2=2√3
Следовательно круг, перемещаясь по сторонам шестиугольника своей внутренней стороной перекрывает площадь шестиугольника полностью. Значит необходимо найти площадь шестиугольника. Кроме того, внешняя сторона круга образует со сторонами шестиугольника квадраты со стороной 4 см, следовательно к площади шестиугольника необходимо прибавить площади 6 квадратов со стороной 4 см. Плюс между образованными квадратами имеются сектора, которых 6 и в сумме они образуют круг, то есть необходимо к площади шестиугольника, площадям квадратов прибавить площадь круга. Итак начнём:
Площадь шестиугольника:
s₁=(a²*3√3)/2=(4²*3√3)/2=24√3≈41,5692 см²
Площади квадратов:
s₂=6*a²=6*4²=96 см²
Площадь круга:
s₃=πr²=4²π≈50,2655 см²
Площадь части стола, образованная следом круга:
S=s₁+s₂+s₃=41,5692+96+50,2655=187,8347≈188 см²