Ymnikas
23.08.2021 05:17

Исследовать функцию и построить её график
y=\frac{x-1}{x^2-2x}

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
ben29
20.04.2021 00:57

1) a) 4+12x+9x2

      4+12x+18

      22+12x

      2(11+6x)

 б)  25-40х+16х2

      25-40х+32

      57-40х

 г)  -56а+49а*2+16

      -56а+98а+16

       42а+16

       2(21а+8)

2)  a)  (y-1)(y+1)    б) p^2-9    г) (3x-2)(3x+2)    д) (3x)^2-2^2   е) a^2-3^2

         y^2-1                              (3x)^2-2^2           9x^2-4            a^2-9

   в) 4^2-(5y^2)                       9x^2-4

       16-25y^2

4)  a) a3-b3      б)  27a3+8b3

      3(a-b)             81a+24b

                             3(27a+8b)

0,0(0 оценок)
Ответ:
kvaisberg
03.02.2023 22:15

y = x^{2} + 3x + 4

Найдем уравнение касательной, проходящей через точку с абсциссой x_{0} = -2

Для этого найдем производную данной функции:

y' = (x^{2} + 3x + 4)' = 2x + 3

Найдем значение функции в точке с абсциссой x_{0} = -2:

y(-2) = (-2)^{2} + 3 \cdot (-2) + 4 = 4 - 6 + 4 = 2

Найдем значение производной данной функции в точке с абсциссой x_{0} = -2:

y'(-2) = 2 \cdot (-2)+ 3 = -4 + 3 = -1

Уравнение касательной имеет вид:

y = f'(x_{0})(x - x_{0}) + f(x_{0})

Подставим значение f'(x_{0}) = -1, \ f(x_{0}) = 2, \ x_{0} = -2

y = -(x + 2) + 2 = -x - 2 + 2 = -x

Итак, уравнение касательной заданной функции: y = -x

Воспользуемся геометрическим смыслом касательной: коэффициент наклона k касательной y = kx + b численно равен тангенсу угла наклона \text{tg} \ \alpha  с положительным направлением оси Ox

В найденной касательной коэффициент k = -1, следовательно, \text{tg} \ \alpha = -1 при \alpha = 135^{\circ} или \alpha = \dfrac{3\pi }{4}

ответ: \alpha = 135^{\circ} или \alpha = \dfrac{3\pi }{4}

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота