Рассмотрим для начала f(x) = -x + 12x - 34
Производная:
f'(x) = -2x + 12
f'(x) = 0 —> x = 6 - аргумент, при котором достигается максимальное значение.
f(6) = 2
9^ (-34 + 12x - x) принимает максимальное значение, когда -34 + 12x - x максимально, то есть равно двум. Значит максимум равен 9 = 81
ответ: 81
Объяснение:
функция показательная и т.к. основание 9 больше единицы, то функция возрастает, следовательно, наибольшее значение достигается при наибольшем х.
рассмотрим степень как вторую функцию – параболу, ветви которой направлены вниз: наибольшее значение этой параболы будет в её вершине
по формуле найдем абциссу вершины –b/2а. Абцисса равна –6, следовательно оридината равна –34+12·6–36=2
следовательно наибольшее значение функции у=9 во второй степени т.е. 81
И так
Мы возьмём одну доску и потом распилим её 13-ью поперечными распилами. В итоге получим 14 кусков.
Теперь возьмем две доски и распилим их 13-ью поперечными распилами [произвольным образом] . В итоге получим 15 кусков.
Таким же образом мы три доски и распилим их 13-ью поперечными распилами [произвольным образом] . В итоге получим 16 кусков.
Мы сейчас получаем закономерность. При распиливании X [допустим] досок 13-ью поперечными распилами, получаем (13 + X) кусков. На основе закономерности и условии данной задачи получаем данное уравнение, где Х — количество досок, которые надо распилить: 13+X= 18
А ответ будет : Х = 5 досок
