Найдите значение коэффицента k, если известно, что график у=k/x проходит через точку с координатами a (4,-1)​

log₇ (x² - 9) - log₇ (9 - 2x) = 1

ОДЗ :

1)    x² - 9 > 0;    (x + 3) (x - 3) > 0

     Метод интервалов

      (-3) (3) > х

     x ∈ (-∞; -3) ∪ (3; +∞)

2)   9 - 2x > 0;   2x < 9;     x < 4,5

      ОДЗ :  x ∈ (-∞; -3) ∪ (3; 4,5)

log₇ (x² - 9) = log₇ (9 - 2x) + 1

log₇ (x² - 9) = log₇ (9 - 2x) + log₇7

log₇ (x² - 9) = log₇ (7 · (9 - 2x))

x² - 9 = 7 · (9 - 2x)

x² + 14x - 72 = 0   Квадратное уравнение, корни по т. Виета

(x + 18)(x - 4) = 0

1)  x + 18 = 0;    x₁ = -18;         x₁ ∈ (-∞; -3) ∪ (3; 4,5)

2)  x - 4 = 0;     x₂ = 4;           x₂ ∈ (-∞; -3) ∪ (3; 4,5)

ответ:  x₁ = -18;  x₂ = 4

Использованы формулы

logₐ a = 1

logₐ b + logₐ d = logₐ (b · d)

11п/9 = п+(2п/9),
п<11п/9,
11п/9 < (3п/2), <=> 11/9<3/2 <=> 11*2 < 3*9 <=> 22< 27, истина.
т.о. 11п/9 принадлежит третьей четверти, в которой синус отрицателен, т.е. sin(11п/9) < 0.
3,14<п<3,15.
3,14*(3/2)<(3п/2)<3,15*(3/2)=4,725<5,
5<6,28=2*3,14<2п<2*3,15.
(3п/2)<5<2п.
Угол в 5 (радиан) принадлежит четвертой четверти, в которой косинус положителен, поэтому cos(5)>0.
(3п/2)=1,5п<1,6п<2п.
Угол 1,6п принадлежит четвертой четверти, в которой tg отрицателен, т.е. tg(1,6п) <0.
ответ. в).