Решите графическим методом систему уравнений

Воспользуемся равенством

tg α – tg β = tg (α – β) (1 + tg α tg β).

Получаем:

tg x tg 2x tg 3x = tg 3x – tg x + tg 4x – tg 2x,
tg x tg 2x tg 3x = tg 2x (1 + tg x tg 3x) + tg 2x (1 + tg 2x tg 4x),
tg 2x (1 + tg x tg 3x – tg x tg 3x + 1 + tg 2x tg 4x) = 0,
tg 2x = 0 или tg 2x tg 4x = –2.

С первым понятно, что делать. Второе:

tg 2x tg 4x = –2,

tg 2x · 2 tg 2x / (1 – tg² 2x) = –2,
tg² 2x = tg² 2x – 1.

Это равенство невозможно.

Все решения получаются из уравнения tg 2x = 0, то есть 2x = πn, x = πn/2. Значения с нечётными n не подходят (tg x и tg 3x не существуют) , значит, ответ x = πk. Возможно так

Task/25553282

1)  √16 < √17  < √25 ;
4 < √17 < 5 .
---
2) √49 < √53  < √64 ;
7 < √53 < 8 .
---
3) -√4 < -√3  < -√1 ;  * * *√1 < √3 < √4  ||*-1||  ⇒ -√4 < -√3  < -√1 * * *
-2 < -√3 <  -1 .
---
4) √289 < √323  < √324 ;
17 < √323 < 18 .
---
5) -√225 < -√212  < -√196  * * * √196 < √212 < √225 ||*-1||  ⇒ ...* * * 
-15 < - √212 < -14 .
---
6) √169  <√170<√196  ; 
13 < √212 < 14 .
---  а где 7) ?---
8) -√225  < -√200< -√196   * * * √196 < √200 < √225 ||*-1||  ⇒ ...* * * 
-15 < -√200 < -14 .

Удачи !