График функции y=2·x-7 пересекает график функции у=7·x-2
Пошаговое объяснение:
Так как график функции пересекает график функции у=7·x-2, то в точке пересечения значения обоих функций равны. Поэтому приравниваем функции и решаем линейные уравнения:
А) 2·x-7=7·x-2
7·x-2·x= -7+2
5·x= -5
x = -1
График функции y=2·x-7 пересекает график функции у=7·x-2!
Б) 7·x=7·x-2
0= -2
Не имеет решения, то есть график функции y=7·x не пересекает график функции у=7·x-2!
В) 7·x+1=7·x-2
0= -3
Не имеет решения, то есть график функции y=7·x+1 не пересекает график функции у=7·x-2!
Б) 3+7·x=7·x-2
0= -5
Не имеет решения, то есть график функции y=3+7·x не пересекает график функции у=7·x-2!
1. Доказать тождество
sinα +sin5α+sin7α +sin11α = 4cos2α*cos3α*sin6α
sinα +sin5α+sin7α +sin11α =(sin5α +sinα) +(sin11α+sin7α) =
2sin3α*cos2α +2sin9α*cos2α =2cos2α*(sin9α+sin3α)=
2cos2α*2sin6α*cos3α =4cos2α*cos3α*sin6α
- - - - - - -
2.Найдите значение выражения sin2α*cos5α -sinα*cos6α ,если sinα = -1/√3
- - -
Cначала упростим выражение:
sin2α*cos5α -sinα*cos6α =2sinα*cos∝*cos5α - sinα*cos6α =
sinα(2cos5α*cos∝ - sinα*cos6α )=sinα*(cos6∝+cos4α -cos6α ) =
sinα*cos4α =sinα*(1 - 2sin²2α) = sinα*( 1 -2*(2sinα*cosα)² )=
= sinα*( 1 -8sin²α*cos²α ) =sinα*( 1 -8sin²α*(1 -sin²α) ) = || sinα =-1/√3 ||
= (-1/√3)*( 1 -8*(-1/√3)² *(1 - (-1/√3)² ) = - 1/√3 *( 1- (8/3)*(2/3) ) = 7√3 / 27
