4,5,6 зделать ( 4 не обязательно нужны ответы​

Из левой части получим правую для чего домножим числитель и знаменатель левой части на сумму (sinα+cosα)

((sinα+cosα)²)/((cosα-sinα)(sinα+cosα)) Числитель разложим по формуле

(а+в)²=а²+2ав+в², а знаменатель по формуле (а-в)*(а+в)=а²- в², и почленно разделим числитель на знаменатель, предварительно применив формулу косинуса двойного аргумента cos²α-sin²α=cos2α; синуса двойного аргумента 2sinα*cosα= sin2α     и основное тригонометрическое тождество sinα²+cos²α=1.

(sinα²+2sinα*cosα+cos²α)/(cos²α-sin²α)=(1+sin2α)/(cos2α)=

1/cos2α+(sin2α)/(cos2α)=tg2α+(1/cos2α) , что и требовалось доказать.

{2(x+y)=10.6
{ xy=6.72

{x+y=5.3
{xy=6.72

x=5.3-y
(5.3-y)y=6.72
5.3y-y²=6.72
-y²+5.3y-6.72=0
y²-5.3y+6.72=0
D=5.3²-4*6.72=28.09-26.88=1.21
y₁=5.3-1.1=2.1       x₁=5.3-2.1
         2                  x₁=3.2
y₂=5.3+1.1=3.2      x₂=5.3-3.2
          2                 x₂=2.1
ответ: х=3,2    у=2,1
           х=2,1    у=3,2

2) {x+y=3
    {x²+y²=65

x+y=3
x=3-y
(3-y)²+y²=65
9-6y+y²+y²-65=0
2y²-6y-56=0
y²-3y-28=0
D=9+4*28=9+112=121
y₁=3-11=-4         x₁=3-(-4)
       2                x₁=7
y₂=3+11=7         x₂=3-7
        2               x₂=-4
ответ: х=7    у=-4
           х=-4   у=7