Добрые люди с !

(1) известно, что вектор а направлен противоположно вектору b (-18; 9; - 6) и |вектор a|= 7. haйдите сумму координат вектора а.

(2)при каких значениях m векторы а ( m²; -5; 1) и b (1; 1; -4) перпендикулярны?

(3) найдите косинус угла между векторами a (3; 2; 1) и b (1; 1; 2).

(4) точки a (2; 3; -5), c (3; 6; 8) и d (5; 4; -1) являются вершинами параллелограмма abcd. найдите длину диагонали bd.

(5) a (1; 3; -1),b (2; 4; 5) и c (8; 5; 6) являются вершинами ромба abcd. найдите длину диагонали вd.

(6) найдите градусную меру угла между вектором a (-1; √7; -2√2) и осью oz

(7) найдите градусную меру угла между вектором a(-√7; -√10; √11) и осью абсцисс.

(8) найти | вектор b |, если | а|= корень из 137, | вектор а + вектор =20 и | вектор a- вектор b |=18.

При разрезании верёвочки длины 1 на      равных частей
у кваждой будет длина  

Для того, чтобы кусочки верёвочки длины 2 после разрезания были бы такой же длины, т.е.      нужно разрезать верёвочку длины 2 на      частей.

Значит всего будет      частей.

Проще говоря, на сколько бы частей не разрезали эти верёвочки, общее число всех кусочков непременно окажется кратным трём, т.е. должно делиться на три. По признаку делимости на три, и сумма цифр такого числа обязательно должна делиться на три.

Среди вариантов ответов: 2014, 2015, 2016, 2017 или 2018,
единственным подходящим вариантом будет 2016, поскольку:

   не делится на три.

   не делится на три.

   делится на три!

   не делится на три.

   не делится на три.

Если предлагаются какие-то другие варианты ответов,
то нужно выбрать тот, что кратен трём.

О т в е т :  (В)  2016 .

При разрезании верёвочки длины 1 на      равных частей
у кваждой будет длина  

Для того, чтобы кусочки верёвочки длины 2 после разрезания были бы такой же длины, т.е.      нужно разрезать верёвочку длины 2 на      частей.

Значит всего будет      частей.

Проще говоря, на сколько бы частей не разрезали эти верёвочки, общее число всех кусочков непременно окажется кратным трём, т.е. должно делиться на три. По признаку делимости на три, и сумма цифр такого числа обязательно должна делиться на три.

Если, например, предлагаются варианты ответов:
499 998, 500 000, 500 002, то единственным подходящим вариантом будет 499 998, поскольку:

   делится на три!

   не делится на три...

   не делится на три...

Если предлагаются какие-то другие варианты ответов,
то нужно выбрать тот, что кратен трём.

О т в е т :       или  499 998 (если такой вариант предлагается) .