Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить диффуры
$(xy'-y)^2=y'^2-\frac{2yy'}{x}+1$

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

ilyailushin

24.08.2022 00:29

Водной системе координат постройте графики функций. в ответ запишите координаты точки их пересеченияу=-0,5х и у=5 ...

ПавелКрут

15.06.2020 08:15

[tex] \frac{4x {}^{2} }{x - 2} - \frac{4x}{x + 3} = \frac{9x + 2}{x {}^{2} + x - 6} [/tex][tex] \\ [/tex]решите уравнение)) ...

maksim9182

04.03.2022 00:21

Задайте формулой линейную функцию график которой проходит через точки: a(0; 6), b(-2; 2) ! ...

ВладКрикет

27.01.2023 20:34

Вычислить интеграл по частям 965...

Группа134ПО

15.06.2020 14:23

Решить неравенство sinx*sin|x| =-1/2...

sofia3451

21.12.2022 02:40

Решить уравнение, надо найти больший из корней x^2 = -2x+24...

prapra2017oz2bo2

05.12.2021 16:43

Одна сторона прямокутника в 3 рази більша за другу, а периметр прямокутника дорівнює 96 см.знайдіть сторони прямокутника...

bomixov

29.03.2022 10:03

Знайдіть корені рівняння х^4-6x+5=0...

voldemarsoybzwx

17.05.2021 02:32

Решите уравнение : (0,5x-2)(0,5x+2)=1/4x2+2x...

milanapsh

30.12.2020 18:24

Чи е число 4 коренем рівняння х^2+2х-24=0?...

Ответ:

Razin2015

10.10.2020 23:17

$[z=\dfrac{y}{x}=z'=\dfrac{y'x-y}{x^2}=y'=z'x+z]\\ (z'x^2)^2=(z'x+z)^2-2z(z'x+z)+1\\ z'^2x^4=z'^2x^2-z^2+1\\ z'^2=\dfrac{1-z^2}{x^4-x^2}=z'=\pm\sqrt{\dfrac{1-z^2}{x^4-x^2}}\\ \int \dfrac{dz}{\sqrt{1-z^2}}=\pm \int \dfrac{dx}{\sqrt{x^4-x^2}}\:\:\:(*)\\ arcsinz=\pm arctg\sqrt{x^2-1}+C_1\\ z=\pm sin(arctg\sqrt{x^2-1}+C)\\ y=\pm x\cdot sin(arctg\sqrt{x^2-1}+C)$

_________________________________________

$(*)\:\:\:\:\:\:\pm \int \dfrac{dx}{\sqrt{x^4-x^2}}=[\sqrt{x^2-1}=t=dt=\dfrac{xdx}{\sqrt{x^2-1}}]=\pm\int\dfrac{dt}{t^2+1}=\pm arctgt+C=\pm arctg\sqrt{x^2-1}+C$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку