Материальная точка движется по прямой по закону s(t) = -(t^4/4)+5t^3
пусть t в секундах, а s в метрах.
найдите:
момент времени t0 при котором ускорение максимально
мгновенную скорость в момент времени t0
путь, пройденный за время t0

Найдём 1 производную функции y'=3*x²-6 и приравняем её к нулю 3*х²=6⇒х1=√2 (min, производная меняет знак с - на + при возрастании х) и х2=-√2 (min, производная меняет знак с + на - при возрастании х). Левее х2 и правее х1 производная неограниченно возрастает, поэтому к точке х2 слева функция возрастает, и вправо от точки х1 функция также возрастает. В промежутке х1 и х2 функция убывает. 

ответ: точки экстремума х1 и х2. К точке х2 слева функция возрастает, и вправо от точки х1 функция также возрастает. В промежутке х1 и х2 функция убывает. 

   Установлено, что какой бы ни была окружность, отношение ее длины к диаметру является постоянным числом. Это число принято обозначать буквой   π  ( читается - "пи" ). 
Обозначим длину окружности буквой    , а ее диаметр буквой d и запишем формулу  

Число   π   приблизительно равно   3.14   
Более точное его значение   π   =   3,1415926535897932   

Исходя из формулы выше, выведем, чему равна окружность, если известен диаметр ( d ) 

Если известен радиус ( r ) , то формула длины окружности будет выглядеть так: 

Площадь круга вычисляется по формуле 
где:     S   —   площадь круга           r   —   радиус