1. -35x^6y^2+zx^3y^3+21x^2y^5
2. (-6x^2+9x^3)(3x^2+11x)=-18x^4-66x^3+27x^5+99x^4
3. (x+2)(x-5)-3x(1-2x)=x^2-5x+2x-10-3x+6x^2=7x^2-6x^2+10
(a+3)(a-2)+(a-3)(a+6)=a^2-2a+3a-6+a^2+6a-3a=2a^2+4a-6
(x-7)(3x-2)-(5x+1)(2x-4)=3x^2-2x-21x+14-10x^2+20x-2x+4=-7x^2-5x+18
(5x-2y)(3x+5y)-(2,5x-3y)(4x+8y)=15x^2+25xy-6xy-10y^2-10x^2-40xy+12xy+24y^2=5x^2+14y^2-11xy
(b+6)(b-6)-3b(b+2)=b^2-6b+6b-36-3b^2-6b=-2b^2-6b-36
(3a-2)(3a+2)+(a-8)(a+8)=9a^2+6a-6a-4+a^2+8a-8a-64=10a^2-4
(5x-3y)(5x+3y)+(a-8)(a+8)=25x^2+15xy-15xy-9y^2+a^2+8a-8a-64=25x^2-9y^2+a^2-64
(c-2)(3-c)-(5-c)(5+c)=3c-c^2-6+2c-25-5c+5c+c^2=5c-31
4.По аналогии с 3 - открываешь скобки и решаешь простое уравнение.
5. x^2-4x+3=x^2-x-3x+3=x(x-1)-3(x-1)=(x-3)(x-1)
6. 16^4-2^10 кратно 7 тогда, когда разница основ и сумма степеней кратна 7(делиться без остатка)
(16-2)/7=2
(10+4)/7=2, доказано .
все остальное по аналогии, удачи))
y(x) = (x + x^2/2 + C)(1+x)^2
Объяснение:
Это неоднородное уравнение, решается заменой:
y(x) = u(x)*v(x), тогда y'(x) = u'(x)*v(x) + u(x)*v'(x)
(1)
Вынесем за скобки всё, что можно. У нас это только u:
(2)
Скобку в левой части приравняем к 0:
Получили уравнение с разделёнными переменными, интегрируем:
ln |v| = 2ln |1+x| = ln (1+x)^2
v(x) = (1+x)^2
Подставляем в уравнение (2):
Делим всё уравнение на (1 + x)^2:
u' = 1 + x
Интегрируем:
u(x) = x + x^2/2 + C
Делаем обратную замену:
y(x) = u(x)*v(x) = (x + x^2/2 + C)(1+x)^2
