Остаток от деления числа 2^2019 на 100 (2^2019 mod 100)
требуется ответ и решение к нему + покажите что ваше решение правильное, пример с 2^19 mod 10 и 2^29 mod 10

С системы уравнений

Длина-х, ширина-у, тогда 2(х+у)=62   2х+2у=62|2   х+у=31  у=31-х

                                         ху=210    

Теперь подставим во второе: х(31-х)=210

                                           -х^2+31x-210=0|-1

                                            x^2-31x+210=0

                                            D=961-4*210=121=11

                                            x1=31+11/2=21 x2=31-11/2=10

y1=31-21=10  y2=31-10=21 (21,10)(10,21)

ответ: длина-21, ширина-10 или длина-10, ширина-21.

Пусть первая пропускает х литров воды в минуту, тогда вторая х+4.

у - время, за которое первая труба заполняет резервуар в 480 литров, тогда

(у-8) - время, за которое вторая труба заполняет резервуар в 384 литра.

Получается система уравнений:

ху = 480; (х+4)(у-8) = 384

х = 480/у; ху - 8х + 4у - 32=384;

х = 480/у; (подставляем во второе уравнение системы:)

480*у/у - 8*480/у + 4у - 32 - 384 = 0

480 - 3840/у + 4у - 416 = 0 (умножаем обе части равенства на у

480у - 3840 + 4у^2 - 416у = 0

4у^2 + 64 у - 3840 = 0 (делим обе части равенства на 4

у^2 + 16у - 960 = 0

По формуле высчитываем дискриминант:

Д = 16*16 - 4*1*(-960) =  256 + 3840 = 4096

у1 = (-16 + 64)/2*1 = 24

у2 = отрицательное число О_О

х = 480/у = 480/ 24 = 20

ответ: первая труба пропускает 20 литров воды в минуту