На круговой дорожке стадиона возле университета из одного места в одном направлении выехали три велосипедиста. когда второй велосипедист проехал ровно 5 кругов (т.е. оказался в точке старта), он шестой раз встретился с первым велосипедистом и восьмой раз с третьим. найдите количество полных кругов, которые проехал третий велосипедист, когда первый велосипедист проедет ровно 33 круга. (скорости велосипедов различны и постоянны.)

Сумма внутренних углов выпуклого многоугольника равна 180(n-2), где n- число сторон в многоугольнике.Возьмем любой многоугольник и поставим внутри его точку О.  Затем эту точку О соединим со всеми вершинами многоугольника. Получится n треугольников, где n - число сторон многоугольника.  Сумма углов в треугольнике равна 180 градусов. А сумма углов в n треугольниках будет равна 180n. А сумма углоа вокруг точки О равна 360 градусов. И если мы из 180n  вычтем сумму углов вокруг точки О, то получится  180n - 360 = 180(n-2).

выразим х через у из вторго уравнения: х-у=1

                                                              х=1+у

Подставим в первое уравнение вместо х ,(1+у)и найдём у

                                                                (1+у)-3у+3=0

                                                                 1+у-3у+3=0

                                                                 4-2у=0

                                                                  2у=4

                                                                  у=4:2

                                                                   у=2

                                                                 

Найдём х из первого уравнения                х=1+2

                                                                 х=3

                                                               

ответ: точка пересечения прямых А{3;2}.