Відповідь:
108
Пояснення:
Нехай Х - цифра позначає сотню
Y - цифра позначає десятки
Z - цифра позначає одиниці
Запишемо трьохзначне число:
ХУZ=100*x+10*y+z,
сумa цифр x+y+z
100*х+10*у+z=12(x+y+z)
100*х+10*у+z=12x+12y+12z
88x-11z=2y
8x-z=2y/11 - враховуючи, що всі числа цілі і належать інтервалу від 0 до 9, то єдине подвоєне число, яке буде ділиться без залишку на 11 - це "0". Тобто у = 0.
Тоді 8x-z=0
8х=z
x=1/8z - враховуючи, що всі числа цілі і належать інтервалу від 0 до 9, то єдине число, яке буде ділиться без залишку на 8 - це "8".
Тобто z = 8 ⇒ x =1
Перевірка
108 ÷ (1+0+8) = 108 ÷ 9 = 12 - умова виконується!
Відповідь: 108
