ответ:
cost=(x–2)/3
{sint=(y–3)/2
возводим в квадрат и складываем
это эллипс.
(x–2)2/9+(y–3)^/4=1
этот эллипс равновелик эллипсу
(x2/9)+(y2/4)=1
параметрическое уравнение которого
{x=3cost
(y=2sint
[0; 3] на оси ох получаем
если t1=π/2 и t2=0
в силу симметрии достаточно вычислить четвертую часть искомой площади, результат умножить на 4.
s=4·∫0π/2 y(t)·xtdt=
= –4∫π/2 0 (2sint)·(–3sint)dt= 24∫π/2 0 (sin2t)dt=
= 24∫π/2 0 (1–cos2t)/2dt=
=12t|π/2 0 –(3sin2t)|π/2 0 =6π
1) 11х = 36 - х
ОДЗ уравнения:
x ∈ ( -∞, ∞)
Делаем преобразование правой части уравнения:
36 - x = - ( x - 36)
Уравнение после преобразования:
11x = - (x - 36)
Упрощаем:
12x = 36
Сокращаем:
12(убираем)x = 12(убираем) * 3
x=3
2) 9х + 4 = 48 - 2х
ОДЗ уравнения:
x ∈ ( -∞, ∞)
Делаем преобразование правой части уравнения:
48 - 2x = -2 * (x - 24)
Уравнение после преобразования:
9x + 4 = -2 * (x - 24)
Упрощаем:
11x = 44
Сокращаем:
11(убираем)x = 11(убираем) * 4
x=4
3) 8 - 4х = 2х - 16
ОДЗ уравнения:
x ∈ ( -∞, ∞)
Делаем преобразование левой части уравнения:
8 - 4x = -4 * (x - 2)
Делаем преобразование правой части уравнения:
2x - 16 = 2 * (x - 8)
Уравнение после преобразования:
-4 * (x - 2) = 2 * (x - 8)
Упрощаем:
-6x = -24
Сокращаем:
-6(убираем)x = -6(убираем) * 4
x = 4
За остальным, если желаешь - в ЛС.
