Найдите наибольшее натуральное n, для которого число 1000 факториал делится на 3n.

1000! / 3

Объяснение:

1000! / 3n = (1 * 2 * 3 * ... * 1000) / 3n 3 можно сократить. получается

(1 * 2 * 4 * 5 * 6 * ... * 1000) / n что бы это (1 * 2 * 4 * 5 * 6 * ... * 1000) / n n не может быть больше этого (1 * 2 * 4 * 5 * 6 * ... * 1000) значит n =

= (1 * 2 * 4 * 5 6 * ... * 1000) это можно записать как 1000! / 3.

n = 1000! / 3.