1) lod5 1000* lg 3=
2) log81 128 * log2 3=

((3*(cosx-1))/(sin(π/2-x))*(((sin(π/2+x)+1)/(sin(x-3π/2))

1. (3*(cosx-1))/(sin(π/2-x))=(3*(cosx-1))/(cosx)) использовали формулу приведения, от синуса х перешли к косинусу х;

2. опять применим формулы приведения и нечетность синуса.

((sin(π/2+x)+1)/(sin(x-3π/2))=(cosx+1)/(-sin(3π/2-x)=(cosx+1)/(-(-cosx))=

((cosx+1)/(cosx))

3. Перемножим полученные выражения. здесь еще раскроем числитель по формуле разности квадратов. (а-в)(а+в)=а²-в²

(3*(cosx-1))/(cosx))*((cosx+1)/(cosx))=((3*(cosx-1))(cosx+1))/((cosx)*(cosx))

3*(cos²x-1)/cos²x=-3*sin²x/cos²x=-3tg²x; при х=π/6 получим -3tg²(π/6)=

-3*(1/√3)²=-3/3=-1;

1)) Всего трехзначных чисел 999-99= 900; вычли однозначные и двузначные.
всех исходов n=900;
Из них на 49 делятся 900:49=18 чисел
(от 49 •3=127 до 49•20=980)

Благоприятных исходов m=18

Вероятность P=m/n;

P=18/900= 2/100= 0,02

ответ: вероятность 0,02 что трехзначное число делится на 49.

2)) Всего двузначных чисел 99-9=90 вычли однозначные.
всех исходов n=90;

Из них на 0 оканчиваются (10;20;30;40;50;60;70;80;90)= 9 чисел;
Благоприятных исходов m=9

Вероятность P=m/n; P=9/90= 1/10=0,1

ответ: вероятность 0,1 что двузначное число оканчивается на ноль.