За 6 часов
Объяснение:
В задачах на работу обычно объем работы обозначают за единицу и вводят величины производительности.
Производительность = работа/время или
время = работа/производительность.
Пусть производительность Григория = 
, а производительность Ивана = 
Тогда, получаем, что, при совместной работе их производительность равна 
, и работа при такой производительности будет выполнена полностью за 2 часа.
Итого, первой уравнение: 
Но, работая один, Григорий затратит 
часов, а Иван 
часов, при этом, по условию Грише нужно на 3 часа больше, чем Ване, чтобы выполнить всю работу:
Итого, второе уравнение: 
.
Получаем систему уравнений.
(2; 1), (-0,5; -4)
Объяснение:
В первом уравнении заменим: ху=с
с²+с=6
Решаем как обычное квадратное уравнение: c²+c-6=0
D=1-4*1*(-6)=25
c₁=(-1+5)/2=2; с₂=(-1-5)/2=-3
Получилось два варианта: ху=2 и ху=-3
Теперь во втором уравнении системы выразим у через х:
2x-y=3 ⇒ у=2х-3
Подставим в наши получившиеся варианты у:
х(2х-3)=2 и х(2х-3)=-3
Раскроем скобки и решим сначала первое уравнение: х(2х-3)=2
2х²-3х-2=0
D=9-4*2*(-2)=25
х₁=(3+5)/4=2; х₂=(3-5)/4=-0,5
Второе уравнение: х(2х-3)=-3⇒ 2х²-3х+3=0
D=9-4*2*3=-15∠0, решений нет.
Теперь подставляем х₁=2; х₂=-0,5 в уравнение у=2х-3 и находим у₁=2*2-3=1; у₂=-0,5*2-3=-4
