cosx-6sinx=0 |разделим на cosx≠0
1-6tgx=0
tgx=1/6
x=arctg1/6+πn, n∈Z
5sin2x-6cosx=0
10sinxcosx-6cosx=0
2cosx(5sinx-3)=0
cosx=0 или 5sinx-3=0
x=π/2+πn, n∈Z 5sinx=3
sinx=3/5
x=(-1)^n*arcsin(3/5)+2πn, n∈Z
7cos²x-5sinx-5=0
7(1-sin²x)-5sinx-5=0
7-7sin²x-5sinx-5=0
7sin²x+5sinx-2=0
введем замену переменной sinx=t
7t²+5t-2=0
D=25+56=81
t₁=(-5+9)/14=2/7
t₂=(-5-9)/14=-1
вернемся к замене
sinx=2/7
x=(-1)^n*arcsin(2/7)+2πn, n∈Z
sinx=-1
x=-π/2+2πn, n∈Z
0.64 = 0.8^2
корень(0.8^(x(x-3))) = 0.8^(x(x-3)/2)
1 = любое число, не равное 0, в степени 0
0.8 < 1 --- функция убывающая, т.е. бОльшему значению аргумента соответствует меньшее значение функции, поэтому
2 > x(x-3)/2 > 0
0 < x(x-3) < 4
x(x-3) > 0 x(x-3) < 4
x > 0 ___ x > 3 ___ x(x-3) < 4
x > 3 ___ x^2 -3x -4 < 0
x > 3 ___ (x + 1)(x - 4) < 0 по т.Виета x1 = -1 x2 = 4
x > 3 ___ x + 1 < 0 ___ x - 4 > 0
x > 3 ___ x < -1 ___ x > 4 нет решения
или
x > 3 ___ x + 1 > 0 ___ x - 4 < 0
x > 3 ___ x > -1 ___ x < 4 3 < x < 4
или
x < 0 ___ x < 3 ___ x(x-3) < 4
x < 0 ___ (x + 1)(x - 4) < 0
x < 0 ___ x < -1 ___ x > 4 нет решения
или
x < 0 ___ x > -1 ___ x < 4 -1 < x < 0
