проверено.
![a_{k+1}=a_1+d[(k+1)-1]=a_1+dk](/tpl/images/0582/6750/35dc7.png)
то прибавив к данному выражению d. Мы получим следующий член .![S_n= \frac{n[2a_1+d(n-1)]}{2}](/tpl/images/0582/6750/67d86.png)
. ![n=k \Rightarrow S_k= \frac{k[2a_1+d(k-1)]}{2}= \frac{2a_1k+dk^2-dk}{2}](/tpl/images/0582/6750/b9ca4.png)
:
получается деление на ноль, поэтому сразу пишем 
:![b_{k+1}= \frac{b_1(1-q^k)}{1-q}+b_1q^k= \frac{(1-q)b_1q^k+b_1(1-q^k)}{1-q}\\= \frac{b_1[(1-q)q^k+(1-q^k)]}{1-q}= \frac{b_1[q^k-q^{k+1}+1-q^k]}{1-q}= \frac{b_1(1-q^{k+1})}{1-q}](/tpl/images/0582/6750/552be.png)
чтобы решить уравнение, сначала:
1) раскройте скобки,
2) приведите подобные слагаемые если они есть.
3) затем, перенесите части уравнения с неизвестным в одну сторону, а с числами в другую, не забывая, что при переносе одночлена через знак равно, знак меняется на противоположный, то есть минус на плюс, а плюс на минус.
4) затем снова приведите подобные слагаемые и решите простое уравнение.
напоминаю, что линейное уравнение имеет вид ах=с, где х - неизвестное а и с - какие-то числа
например решим уравнение:
3(х+5)+7(6-х)=15(х+1)
сначала раскроем скобки (1):
3х+15+42-7х=15х+15
затем приведем подобные слагаемые (2)
3х-7х+15+42=15х+15
-4х+57=15х+15
после этого перенесем части уравнения с неизвестным в одну сторону, а с известными в другую:
-4х-15х=15-57
(и не забывайте, что мы поменяли знаки на противоложные, то есть плюс на минус)
после чего снова привели подобные слагаемые (4):
-19х=-42
и решаем уравнение (-19х=-42):
-19х=-42
19х=42
х= 42 : 19
х= 42/19
х=2 целых 4/19
уравнение выдумал из головы, поэтому ответ не очень красивый
