46б
эксцентриситет и директрисы кривых второго порядка. оптические свойства кривых второго порядка

1. разложим на простые множители 
6160    2      (6160 : 2 = 3080)
3080    2      (3080 : 2 = 1540)
1540    2      (1540 : 2 = 770)
  770    2      (770 : 2 = 385)
  385    5      (385 : 5 = 77)
    77    7      (77 : 7 = 11)
   11    11      (11 : 11 = 1)
    1  
6160 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 7 · 11

Надо, чтобы некоторые сомножители сократились. Если в знаменателе останется 7 и 11, то дробь будет  бесконечной, значит числитель должен делится на 77.
Т.е. числитель 77*х, где х -целое число, больше 1, но меньше 6160/77=80, т.е. таких дробей будет 79.

2. Всего правильных дробей 114-1/115,2/115...114/115
115 разложим на простые множители 115 = 5 · 23, значит две дроби сократимые - 5/115 и 23/115
114-2=112 дробей несократимы

Координаты точки пересечения прямых (2; 2)

Решение системы уравнений  х=2

                                                     у=2

Объяснение:

Решите графически систему уравнений

y − x = 0

3x − y = 4

Построить графики. Графики линейной функции, прямые линии. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.  

Прежде преобразуем уравнения в более удобный для вычислений вид:  

                   y − x = 0                                      3x − y = 4

                   у=х                                             -у=4-3х

                                                                       у=3х-4

                                       Таблицы:

                х    -1     0     1                               х    -1     0     1

                у    -1     0     1                               у    -7    -4    -1

Согласно графика, координаты точки пересечения прямых (2; 2)

Решение системы уравнений  х=2

                                                     у=2