Tg(pi/6-2x)=pi/4
ответ: x=-1/2arctgpi/4 + pi/12 + pn/2?

2. Натуральным числом. Множество натуральных чисел алгебраически замкнуто относительно операции сложения.

3. В том случае, если уменьшаемое больше вычитаемого.

4. Произведение натуральных чисел — натуральное число. Множество натуральных чисел алгебраически замкнуто относительно операции умножения.

5. Нет, не всегда. Пример: 9 не делится нацело на 5. В таком случае можно разделить с остатком, где неполное частное и остаток будут натуральными числами.

6. На единицу (нейтральный элемент в аксиоматике умножения).

Пусть  км/ч - скорость пассажирского поезда, тогда  км/ч - скорость скорого поезда. За 3 часа пассажирский поезд пройдет путь в  км. Значит и пассажирский и скорый поезд стартуют одновременно с отметки  км и пройдут  км до следующей станции. Отсюда следует, что время движения пассажирского поезда  ч, а скорого -  ч. Зная, что скорый поезд прибыл на станцию на 1 час раньше пассажирского, составим уравнение:

Так как , смело умножим обе части уравнения на .



Сократим на 


Получилось обычное квадратное уравнение. Найдем упрощенный дискриминант и корни уравнения.



Понятно, что второй корень не удовлетворяет условию задачи, т.к. модуль скорости не может быть отрицательным. Значит скорость пассажирского поезда 60 км/ч
ответ: 60 км/ч