ответ:
разделим на 2 каждый член уравнения
\frac{\sqrt{3}}{2}sinx+\frac{1}{2}cos x =\frac{\sqrt{2}}{2}
2
3
sinx+
2
1
cosx=
2
2
\begin{lgathered}\frac{\sqrt{3}}{2}=cos{\frac{\pi}{6}}\\ \frac{1}{2}=sin{\frac{\pi}{6}}\\ sin(x+\frac{\pi}{6})=\frac{\sqrt{2}}{2}\\ x+\frac{\pi}{6} = \frac{\pi}{4}+2\pi n\\ x= -\frac{\pi}{6} + \frac{\pi}{4}+2\pi n\\ x = \frac{\pi}{12}+2\pi n\\ \\ x+\frac{\pi}{6} = \pi-\frac{\pi}{4}+2\pi n\\ x+\frac{\pi}{6} = \frac{3\pi}{4}+2\pi n\\ x=-\frac{\pi}{6} + \frac{3\pi}{4}+2\pi n\\ x = \frac{7\pi}{12}+2\pi {lgathered}
2
3
=cos
6
π
2
1
=sin
6
π
sin(x+
6
π
)=
2
2
x+
6
π
=
4
π
+2πn
x=−
6
π
+
4
π
+2πn
x=
12
π
+2πn
x+
6
π
=π−
4
π
+2πn
x+
6
π
=
4
3π
+2πn
x=−
6
π
+
4
3π
+2πn
x=
12
7π
+2πn
Объяснение:
2/6, 2/3 шукаємо найбільший спільний множник (нсм). шукаємо число, яке ділиться на 6, і на 3. це буде 6. 6:6=1, 6:3=2. до першого дробу, зверху пишемо 1, тому що результат 6:6=1. до другого дробу, зверху пишемо 2, тому що результат 6:3=2. у першому дробі, 2•1=2. тобто, число написане зверху, множимо на чисельник (число те, що зверху). у другому дробі 2•2=4, робимо те же саме, що робили і в першому дробі. записані результати записуємо: 2/6, і 4/6. в знаменник в результаті записуємо те число, яке стало найбільшим спільним множником. сподіваюся, що до
