5.21. выражение:
1) (a+b)²=(a+b)²;
2) (m+4)²-4(m+1)²;
3) 3(2-y)²+4(у-5)²;
4) 5(3-5x)²-5(3x-7)(3x+7);
5) (a+1)²+3(а-1)²-5(а-1)(а+1);
6) (x-1)²-4(х+1)²–6(х+1)(x-1).​

1).   25х^2-10x+1=0   (формула сокр.умнож.)
      ( 5x-1)^2=0
      5x-1=0
      5x=1
      x=1/5
2),3) -  не знаю
4)  x^2-5x=0              (вынесение общ.множ.)
      x*(x-5)=0
      x1=0,   x2=5
5) -x^2=-8
      x^2=8
     x1=
x2=
6) 16x^2+24x+9=0         (формула сокр.умнож.)
     (4x+3)^2=0
      4x+3=0
      x=-3/4
7) 3x^2-4x+2=0
    D=16-4*3*2<0
   нет корней
8) x^2-11x-42=0
    D=121-4*1*(-42)=289=17^2
x1=(11+17)/2=14
x2=(11-17)/2=-3

9)  x^2-12x+35=0           (теорема виета)
      x1=5
      x2=7
 10) x^2-14x+48=0          (теорема виета)
      x1=6
      x2=8
      

Пусть скорость второго (более быстрого) автомобиля равна х, тогда скорость первого х-10, а расстояние между городами 5(х-10+х), т.е. 5(2х-10), или 10х-50. С другой стороны, это расстояние равно сумме трех слагаемых:
1) расстояние, которое первый автомобиль, пока второй еще не двигался; это 4,5(х-10);
2) расстояние, которое второй до места встречи - это 150 км; он этот путь за 150/х часов;
3) расстояние, которое за это время первый - это 150/х · (х-10).
Составим уравнение:
4,5(х-10) + 150(х-10)/х + 150 = 10х-50
Преобразуем уравнение и решим его:
4,5х-45+150-1500/х+150-10х+50 = 0
-5,5х+305-1500/х = 0
11х²-710х+3000=0
D/4=305²-11·3000=93025-33000=60025=245²
x=(305⁺₋245)/11
x₁=(305+245)/11=550/11=50
x₂=(305-245)/11=60/11=5⁵/₁₁
Итак, уравнение скорости второго авто имеет два решения, но второе решение (5⁵/₁₁) не подходит к нашей математической модели, т.к. тогда скорость первого авто будет отрицательной (5⁵/₁₁ - 10). Следовательно, задача имеет единственное решение. Найдем его:
скорость второго авто равна 50 км/ч (это решение уравнения);
скорость первого авто равна 50-10=40 км/ч;
их суммарная скорость (т.е. скорость сближения) равна 50+40=90 км/ч;
время - 5 ч;
искомое расстояние равно 90км/ч · 5ч = 450 км.

ответ: 450 км.