Найдите все значения a, при каждом из которых неравенство выполняется при всех х

График    расположен выше оси ОХ.
Точки пересечения с осью ОХ:   .
Графики функций   - это параболы , ветви
которых направлены вниз, а вершины в точках (0, а).
При х=0  sin0=0 и точка (0,0) является точкой пересечения 
графика у=|sinx| и оси ОУ, на которой находятся вершины парабол.
При а=0 графики y=|sinx| и y=x² имеют одну точку пересе-
чения - (0,0), при а<0  точек пересе-
чения вообще нет. А при а>0 будет всегда 2 точки пересе-
чения этих графиков и соответственно, будет выполняться
заданное неравенство.
То есть одна точка пересечения при а=0.
ответ:  а=0.

1)

Так как      при любых х, делим обе части неравенства на

    ⇒    

Показательная функция с основанием         убывает, то

О т в е т.

2)

Так как      при любых х, делим обе части неравенства на

    ⇒    

Показательная функция с основанием        возрастает, то

О т в е т.

3)

Так как      при любых х, делим обе части неравенства на

D=25-4·2·3=25-24=1

     или    

      или      

О т в е т.

4)

Так как      при любых х, делим обе части неравенства на

D=64-4·5·3=64-60=4

     

так как показательная функция с основанием  убывающая, то  

     

О т в е т.