Определить число решений системы уравнений


​

1) ОДЗ: 5x-6≥0
             5x≥6
             x≥1.2

2) (4-x)²=4² - 2*4*x + x² = 16-8x+x²

3) 5x-6=(4-x)²
    5x-6=16-8x+x²
    -x² +5x+8x -6 -16=0
   -x² +13x-22=0
    x² -13x+22=0
   D=(-13)² - 4*22= 169-88=81
   x₁= (13-9)/2=2
   x₂=(13+9)/2=11

Проверка корней: 
1)  х=2   √(5*2-6) +2=4
              √4 + 2=4
                4=4
      х=2 - корень уравнения

2) х=11  √(11*2-6) +11= 4
                √16 + 11=4
                       15≠4
   х=11 - не корень уравнения.

Значит, данное уравнение имеет один корень х=2.
Сумма корней равна 2.

1) 101¹⁰¹  и  101¹⁰³  -  это нечётные числа . Сумма нечётных чисел является чётным числом . Чётное число делится на 2 .

2) 16⁵ - это число , оканчивающееся на 6 .

15⁸   - это число , оканчивающееся на 5 .

11⁹   - это число , оканчивающееся на 1

После вычислений получим число оканчивающееся на 0 ,

так как 6 + 5 - 1 = 10 , а числа оканчивающееся на 0  делятся на 10 .

3)  6ⁿ  это число , оканчивающееся на 6 при любом натуральном значении n , после вычитания из этого числа единицы получим число , оканчивающееся на 5 . Числа , оканчивающееся на 5 делятся на 5 .