Диагностическая работа по за 1 полугодие для учащихся 8 классов

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

terteryanmarin

01.04.2023 19:09

Очень Решите систему уравнений (x+9y)²=6y (x+9y)²=6x...

Comicsans123

30.09.2022 16:29

Найдите количество корней уравнения, принадлежащих интервалу (100 градусов ; 600 градусов) корень из 3(90 градусов + х) = 2sin (180 градусов - х)sin(x+180 градусов)...

cohka06

11.05.2022 21:17

Розкласти тричлен ра множники 2x²-3x+1...

lagieto12345678

13.06.2022 05:29

3. На зачетном уроке по бегу на 1000 м мальчики 8 класса показали следующие результаты: 175 220 200 220 200 200 220 250 175 220 Составьте таблицу частот. Найдите а)...

alexplotnikov201

01.12.2021 05:24

Укажите соответствующий вывод для каждого неравенства. Обоснуйте свой ответа) х2 – 4х + 1 ≤ 0.b) 2х2 – х + 4 ˃ 0c) – х2 +3х – 8 ≥ 0 d) – х2 +16 ≥ 01) Неравенство не...

alenazakhar2000al

28.06.2020 22:28

2. Решите задачу Мяч брошен вертикально вверх с начальной скоростью 32 м/с. Зависимость расстояния h (в метрах) отмяча до земли от времени полета выражается формулой...

Diagramma1

17.05.2020 15:17

Материальная точка движется прямолинейно по закону S(t)=17t-2t^2+1/3t^3 , где s(t)- путь в метрах, t- время в секундах. Найдите мгновенную скорость в момент времени...

МаксЭндер

06.12.2021 11:57

Упростить уравнения 7 класс...

veterantitanfaoz8ptr

03.02.2023 14:17

Прямые 2х+5у-1=0 и х+у-2=0 пересекаются в точке М. Найдите координаты точки Р, симметричной точке М относительно: а).оси абсцисс б).оси ординат в).начала координат...

Aieks01

12.02.2021 20:22

РОЗКЛАДІТЬ НА МНОЖНИКИ: , :...

Ответ:

ник5030

26.08.2022 23:51

Объяснение:

1) (a-5)(a+3) < (a+1)(a-7)

a^2-5a+3a-15 < a^2+a-7a-7

-2a-15 < - 6a-7

4a < 8

a < 2

Это неравенство верно вовсе не при любых а, а только при а меньше 2.

2) [5x+2] <= 3

Видимо, квадратные скобки это модуль. Неравенство распадается на два:

а) 5x+2 >= - 3

5x >= - 5

x >= - 1

б) 5x+2 <= 3

5x <= 1

x <= 1/5

Целые решения: - 1; 0

3) Пусть одна сторона равна 5 см, а другая больше неё в 4 раза, то есть 20 см.

Тогда периметр равен 2*(5+20) = 2*25 = 50 см.

Если первая сторона меньше 5 см, то вторая меньше 20 см, а периметр меньше 50 см.

0,0(0 оценок)

Ответ:

ЗайчонокЛаймик

19.08.2022 07:51

$y=\frac{x^-8+x^2-x-2}{x^2-x-2} =\frac{x^3}{x^2-x-2} +1$

1. Область определения:

$x^2-x-2\neq 0\\D=1-4(-2)=3^2\\x\neq \frac{-(-1)б3}{2} =0.5б1.5$

x∈(-∞;-1)∪(-1;2)∪(2;+∞)

2. Найдём точки пересечения с осями:

$y=\frac{x^3+x^2-x-2}{x^2-x-2}=0\\y(0)=-2/-2=1\\x^3+x^2-x-2=0\\ax^3+bx^2+cx+d=0\\a=1;b=1;c=-1;d=-2\\p=\frac{3ac-b^2}{3a^2} =\frac{-3-1}{3} =-4/3\\q=\frac{2b^3-9abc+27a^2d}{27a^3} =\frac{2+9-27*2}{27} =-43/27\\x=\sqrt[3]{\frac{-q}{2}+\sqrt{\frac{q^2}{4}+\frac{p^3}{27}}} +\sqrt[3]{\frac{-q}{2}-\sqrt{\frac{q^2}{4}+\frac{p^3}{27}}} -\frac{b}{3a} =\\\sqrt[3]{\frac{43}{2*27}+\sqrt{\frac{43^2}{27^2*4}+\frac{-64}{27*27}}} +\sqrt[3]{\frac{43}{2*27}-\sqrt{\frac{43^2}{27^2*4}+\frac{-64}{27*27}}} -\frac{1}{3}=$

$=\sqrt[3]{\frac{43}{2*27}+\frac{3\sqrt{3*59}}{27*2} }+\sqrt[3]{\frac{43}{2*27}-\frac{3\sqrt{3*59}}{27*2}}-\frac{1}{3}=\\\frac{\sqrt[3]{2(43+3*\sqrt{3*59})}+\sqrt[3]{2(43-3*\sqrt{3*59})}-2}{6}=1.206...$

3. Исследование с первой производной:

$y=\frac{x^3}{x^2-x-2} +1\\y'=\frac{3x^2(x^2-x-2)-x^3(2x-1)}{(x^2-x-2)^2}=\\ y'=\frac{x^2(3x^2-3x-6-2x^2+x)}{(x^2-x-2)^2}=\\ y'=\frac{x^2(x^2-2x-6)}{(x^2-x-2)^2}=\\D=4+24=2^2*7\\ y'=\frac{x^2(x-(1+\sqrt{7} ))(x-(1-\sqrt{7}))}{((x+1)(x-2))^2}$

Смотри внизу.

$y(1-\sqrt{7} )=\frac{(1-\sqrt{7} )^3}{(1-\sqrt{7})^2-1+\sqrt{7}-2}+1=\\\frac{1-3\sqrt{7}+3*7-7\sqrt{7} }{(1+7-2\sqrt{7}+\sqrt{7}-3}+1\\\frac{22-10\sqrt{7}+5-\sqrt{7} }{5-\sqrt{7}}=\\\frac{(27-11\sqrt{7})(5+\sqrt{7} )}{25-7} =\\\frac{135-28\sqrt{7}-77}{18} =\\\frac{29-14\sqrt{7} }{9}$

$y(1+\sqrt{7} )=\frac{(1+\sqrt{7})^3}{(1+\sqrt{7})^2-1-\sqrt{7}-2} +1=\\\frac{1+3\sqrt{7}+3*7+7\sqrt{7} }{1+7+2\sqrt{7}-3-\sqrt{7} }+1=\\\frac{22+10\sqrt{7}+5+\sqrt{7} }{5+\sqrt{7}}=\\\frac{(27+11\sqrt{7})(5-\sqrt{7})}{25-7}=\\\frac{135+28\sqrt{7}-77}{18}=\\\frac{29+14\sqrt{7}}{9}$

4. Исследование с второй производной:

$y'=\frac{x^2(x^2-2x-6)}{(x^2-x-2)^2}\\f(x)=x^2(x^2-2x-6)\\f'(x)=2x(x^2-2x-6)+x^2(2x-2)=\\4x^3-6x^2-12x=2x(2x^2-3x-6)\\y''=\frac{2x(2x^2-3x-6)(x^2-x-2)^2-x^2(x^2-2x-6)2(x^2-x-2)(2x-1)}{(x^2-x-2)^4}\\ y''=\frac{2x(x^2-x-2)((2x^2-3x-6)(x^2-x-2)-(x^3-2x^2-6x)(2x-1))}{(x^2-x-2)^4}$

$2x(x^2-x-2)((2x^2-3x-6)(x^2-x-2)-(x^3-2x^2-6x)(2x-1))=\\2x(x^2-x-2)(2x^4-2x^3-4x^2-3x^3+3x^2+6x-6x^2+6x+12-(2x^4-x^3-4x^3+2x^2-12x^2+6x)=2x(x^2-x-2)(3x^2+6x+12)\\y''=\frac{6x(x^2+2x+4)}{((x+1)(x-2))^3}$

Выражение в скобках в числителе всегда положительное и не равняется нулю, смотри вниз.

y(0)=1

5. Уравнение асимптот:

Уравнения наклонных асимптот обычно ищут в виде y = kx + b. По определению асимптоты:

$\lim_{x\to\infty}{(kx+b-f(x))}$

Находим коэффициент k:

$k=\lim_{x\to\infty}{\frac{f(x)}{x}}\\k=\lim_{x\to\infty}{\frac{\frac{x^{3}+x^{2}-x-2}{x^{2}-x-2}}{x}}=\lim_{x\to\infty}{\frac{x^{3}+x^{2}-x-2}{x^{3}-x^{2}-2x}}=1$

Находим коэффициент b:

$b=\lim_{x\to\infty}{f(x)-k*x}\\b=\lim_{x\to\infty}{\frac{x^{3}+x^{2}-x-2}{x^{2}-x-2}-x}=\lim_{x\to\infty }{\frac{2*x^{2}+x-2}{x^{2}-x-2}}=2$

Получаем уравнение наклонной асимптоты: у=x+2

Найдем вертикальные асимптоты. Для этого определим точки разрыва: x_1=-1;x_2=2

Находим переделы в точке x=-1

$\lim_{x\to-1-0}{\frac{x^{3}+x^{2}-x-2}{x^{2}-x-2}}=-\infty\\\lim_{x\to-1+0}{\frac{x^{3}+x^{2}-x-2}{x^{2}-x-2}} =\infty$

Это точка разрыва II рода и является вертикальной асимптотой.

Находим переделы в точке x=2

$\lim_{x\to2-0}{\frac{x^{3}+x^{2}-x-2}{x^{2}-x-2}}=-\infty\\\lim_{x\to2+0}{\frac{x^{3}+x^{2}-x-2}{x^{2}-x-2}}=\infty$

Это точка разрыва II рода и является вертикальной асимптотой.

Опираясь на эти записи можно построить график данной функции.

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку

Диагностическая работа по за 1 полугодие для учащихся 8 классов​

Диагностическая работа по за 1 полугодие для учащихся 8 классов