Решение 1) Проведём сечение через высоту и апофему пирамиды. Это сечение представляет из себя прямоугольный треугольник, гипотенуза которого равна апофеме l, катет, лежащий в основании будет являться радиусом вписанной в шестиугольник окружности r = a√3/2, где а = √3. Второй катет является высотой пирамиды h = 2. Найдём r = (√3*√3)/2 = 3/2 = 1,5 По теореме Пифагора находим апофему пирамиды: l = √(h² + r²) = √(4 + 1,5²) = √6,25 = 2,5 ответ: 2,5 2) По условию задачи, через 5 минут после начала опыта масса изотопа стала равна 120 мг. Значит значит время от начала момента будет (t -5) мин. Решим неравенство: 120 * 2^(-(t - 5)/12) ≤ 7,5 2^(-(t - 5)/12) ≤ 7,5/120 2^(-(t - 5)/12) ≤ 0,0625 2^(-(t - 5)/12) ≤ 2⁻⁴ -(t - 5) / 12 ≤ - 4 t - 5 ≤ 4*12 t ≤ 48 + 5 t ≤ 53 (мин) ответ: t ≤ 53 (мин)
В первом сплаве 40% меди, а во втором - 10%. Сколько килограммов второго сплава нужно добавить в 10 кг первого, чтобы получить 30% сплав меди?
масса меди в 10 кг 40% сплава: m₁ = 10*0,4 = 4 (кг) масса меди в х кг 10% сплава: m₂ = 0,1x (кг) масса меди в х+10 кг 30% сплава: m₁₂ = 4 + 0,1x (кг) так как в х+10 кг конечного сплава содержится: m₁₂ = 0,3*(х+10) кг меди, то: 4 + 0,1x = 0,3*(x+10) 4 - 3 = 0,2x x = 5 (кг)
Проверим: 10*0,4 + 5*0,1 = 0,3*(5 + 10) 4 + 0,5 = 0,3 * 15 4,5 = 4,5 (масса меди в 15 кг 30% сплава) ответ: 5 кг.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
