Ровно в 20:19 навстречу друг другу пошли два таракана. Они встретились, когда первый таракан ровно треть всей дорожки.
Это условие задачи позволяет сделать вывод, что
v₂=2v₁
На следующий день первый таракан начал идти по той же дорожке в 20:18, а второй - в 20:19, и они встретились, когда первый ровно половину дорожки.
Это условие задачи составить следующее равенство.
Пусть второй шел t мин, тогда первый шел (t+1) мин
v₁·(t+1) м - расстояние, которое первый до встречи;
v₂·t м - расстояние которое второй.
Они равны.
v₁·(t+1) =v₂·t⇒ так как v₂=2v₁
v₁·(t+1) =2v₁·t
делим обе части равенства на v₁
t+1=2t
t=1
За 1 минуту второй проходит половину дорожки.
Первый за 2 минуты проходит половину дорожки.
На следующий день, если первый начнет идти в 20:19, а второй – в 20:18
Значит за минуту первый пройдет половину дорожки.
И фактически они начинают движение одновременно, но между ними
половина дорожки.
Так как
v₂=2v₁
то второй пройдет в 2 раза больше до встречи, т. е второй пройдет (2/3), а первый (1/3) половины дорожки, а это (1/6) всей дорожки
О т в е т. 1/6 всей дорожки
ax² + bx + c = 0
D = b² - 4ac
x12 = (-b +- √D)/2a
D - это дискриминант
х12 - корни квадратного уравнения
+- это плюс минус
1
3x²+8x-21 = 3(x + (-4 - √79)/3)*(x + (-4 + √79)/3)
для разложения надо найти корни
D = 8² - 4*3*(-21) = 64 + 252 = 316
x12 = (-8 +- √316)/6 = (-4 +- √79)/3
2
5x²-4x+c=0
D = 16 - 20c = 0
16 - 20c = 0
20c = 16
c = 16/20 = 4/5
x12 = (4 + - 0)/10 = 4/10 = 2/5
корень 2/5
3
5x²-11 |x|-12=0
x² = |x|²
|x| вседа больше равен 0
5|x|²-11 |x|-12=0
D = 11² + 4*5*12 = 361 = 19²
|x| = (11 +- 19)/10 = 3 и -8/10
-8/10 < 0 не подходит
|x| = 3
x = 3
x = -3
ответ -3 и 3
