1. из данных уравнений выберите неполные квадратные урав- нения: а) 7х² 3х +13 0: в) 2х²-9х= 0; б) 3х² + х =0 г) х2 -8=0. 2. выберите квадратное уравнение, не имеющее корней: a) x²-7х-3=0: в) зx²-х +8=0 б)5х + 4=0; г) х²- 6х +9=0.
3. решите уравнение 5х²-7х +2=0
4. разложите на множители квадратный трехчлен х² + 5х +4.
5. при каких значениях переменной значение выражения x²+2х 2x2 -3х, равно значению выражения 4.
6. длина прямоугольника втрое больше его ширины. после того как длину увеличили на 5 см, а ширину увеличили на 10 см, его площадь увеличилась в 4 раза. найдите периметр прямоуголь- ника с первоначальными размерами.
7. решите уравнение х⁴-9х1 +20= 0.
8. корни уравнения х-12х +9-0 относятся как 1: 5. найдите корни уравнения и свободный член д.
9. решите уравнение х (х +1)(х +2) (х +3) 3=24, используя метод замены переменной.
10. найдите все значения числа а, при которых уравнение (а +3)х2 + (а +4)х +2-0 имеет единственный корень.​

1) Среди чисел на кубике делителем 6 являются: 1, 2, 3, 6. Поэтому p = 4/6 = 2/3.

2) У холодильника 6 граней. Если он должен храниться лишь, стоя дном вниз, в остальных случаях он хранится неправильно. Вероятность этого события p = 5/6.

3) ОО, ОР, РО, РР. Благоприятными являются 3 события.

4) Каждый из 3 детей может оказаться либо девочкой, либо мальчиком. Поэтому событие "приход трёх детей" имеет 2³ = 8 исходов. При этом событие "две девочки и один мальчик" происходит в 3 случаях. Мальчик приходит только первым, только вторым или только третим. Поэтому вероятность этого события: p = 3/8.

5) Событие имеет 2⁴ = 16 исходов.
Решка выпадает больше раз чем орёл => решка выпадает 3 или 4 раза => орёл выпадает 1 или 0 раз.
Орёл может выпасть 1 раз четырьмя только в 1-й, только во 2-й, только в 3-й или только в 4-й раз.
Орёл может выпасть 0 раз только одним
Т. е. благоприятных исходов: 4 + 1 = 5. И вероятность p = 5/16.

task/29414095                                                                                                              

1) Найти ООФ   y = √ (x² - 4) / (4-x)

Подкоренное выражение должно  быть неотрицательным (x² - 4) / (4-x) ≥ 0 ⇔ (x+2)(x-2) / (4 - x) ≥ 0 ⇔(x+2)(x-2) / (x - 4)  ≤ 0 методом интервалов

[ -2] [2] (4)

ответ : x ∈ ( - ∞ ; - 2 ] ∪ [2 ; 4 ) .

2) Упростить выражение

a) sinx + sin2x +sin3x +sin4x = (sin3x+sinx) +(sin4x +sin2x) =

2sin2xcosx+2sin3xcosx =2cosx(sin3x+sinx) =2cosx*2sin2x*cosx =4sin2xcos²x.

* * * sin(α + β) =2sin( (α + β)/2 )* cos ( (α + β)/2) * * *

b) 1 /(tg3x - tgx) - 1 /(ctg3x - ctgx) =

1 / ( sin(3x-x) / cos3xcosx ) - 1/ ( sin(x-3x) /sinxsin3x ) =

cos3xcosx/sin2x +  sin3xsinx/sin2x =(cos3xcosx +  sin3xsinx) / sin2x =

cos2x / sin2x= ctg2x .

* * * tgα - tgβ =sin(α - β) /cosαcosβ  ;ctgα - ctgβ =sin(β -α) / sinαsinβ

sin(α - β)=sinα*coβ - cosα*sinβ ;cos(α - β)=cosα*coβ+sinα*sinβ * * *