Постройте график функции если известны ее свойства. 1) функция определена на отрезке [-3; 3] 2) обращается в нуль при х=-1 и при х=1 3) точка максимума функции р1 (0; 2) и точка максимума р2 (-2; -3) и р3( 2; -3) 4) на концах отрезка принимает значение равное -1

(x+1)(x^2-x+1)-x(x+3)(x-3) Упростим данное выражение, для этого раскроем скобки. Также заметим, что (x+1)(x^2-x+1) - это формула сокращенного умножения: a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²) , где, в нашем случае, a - это x, а b - это x, таким образом, (x+1)(x^2-x+1)=x³+1.

Заметим, (x+3)(x-3) - тоже формула сокращенного умножения - разность квадратов

(x+3)(x-3)=x²-9/ Преобразуем наше выражение, дораскрываем скобки:

(x+1)(x^2-x+1)-x(x+3)(x-3)=x³+1-x(x²-9)=x³+1-x³+9x=9x+1.

Найдем значение выражение при x=1:

9*1+1=10.

Удачи!

Объяснение:

Поскольку переменная х входит в чётной степени, то график заданной функции симметричен относительно оси у.
Производная этой функции равна нулю пр х = 0.
Подставив это значение в уравнение функции, получаем у = 1.
Исследуем поведение производной вблизи точки х = 0.
х           0.5              0           -0.5
у'      -0.6875          0          0.6875.
Производная переходит с + на -, значит, при х = 0 имеем максимум функции, равный у = 1.
Минимальное значение на заданном отрезке найдём, подставив значение х = +-3 в уравнение (достаточно х = 3, так как функция чётная) ymin = 1-3⁴-3⁶ = 1-3⁴*(1+3²) = 1-81*(1+9) = 1-810 = -809.
ответ при (х=+-3) :   умакс = 1,
                                   умин = -809.