В решении.
Объяснение:
у = 32/(2 - х)² - (2 + х)²
Область определения - это значения х, при которых функция существует, обозначение D(f) или D(y).
Данная функция существует, если её знаменатель больше нуля (известно, что на ноль делить нельзя, и дробь в этом случае не имеет смысла).
Поэтому вычислить область определения через неравенство:
(2 - х)² - (2 + х)² > 0
Раскрыть скобки:
4 - 4х + х² - (4 + 4х + х²) > 0
4 - 4х + х² - 4 - 4х - х² > 0
-8х > 0
8х < 0
x < 0.
Решение неравенства х∈(-∞; 0).
Область определения функции D(y) = (-∞; 0).
То есть, функция существует при всех значениях х от - бесконечности до х = 0.
В решении.
Объяснение:
1) 3x³-2x²-x=0
х(3х²-2х-1)=0
х₁ = 0;
3х²-2х-1=0
D=b²-4ac =4 + 12 = 16 √D=4
х₂=(-b-√D)/2a
х₂=(2-4)/6
х₂= -2/6
х₂= -1/3;
х₃=(-b+√D)/2a
х₃=(2+4)/6
х₃=6/6
х₃=1.
Проверка путём подстановки вычисленных значений х в уравнение показала, что данные решения удовлетворяют данному уравнению.
2) 2x⁴-5x³+3x²=0
х²(2х²-5х+3) = 0
х² = 0
х₁,₂ = 0;
2х²-5х+3 = 0
D=b²-4ac =25 - 24 = 1 √D= 1
х₃=(-b-√D)/2a
х₃=(5-1)/4
х₃=4/4
х₃=1;
х₄=(-b+√D)/2a
х₄=(5+1)/4
х₄=6/4
х₄=1,5.
Проверка путём подстановки вычисленных значений х в уравнение показала, что данные решения удовлетворяют данному уравнению.
