Подобные треугольники! решите только 6 ! 10

1.в

2.в

3.в

4.б

5.б

6.а

7.а) x1=0; x2=6;     б) x1=-0,4; x2=0,4;

8.(2x+9)*(x-1)=0

x1= -4.5; x2= 1;

9. x^2-5x+4

10. (3x+1)^2=4x^2+5x-1

5x^2+5x+2=0

дискриминант отрицательный.

11. x1=-4; x2=-3; x3=3; x4=4;

12. За т. Вієта сума коренів квадратного рівняння дорівнює другому коефіцієнтові, взятому із протилежним знаком (тобто, x_1+x_2=14)  

Формулу x_1^2+x_2^2 можна представити як (x_1+x_2)^2-2x_1*x_2, але для цього ми маємо знати ще добуток коренів.  

Добуток коренів (знову-таки за т. Вієта) дорівнює третьому коефіцієнтові (тобто, x_1*x_2=5)  

Підставимо значення у формулу: (x_1+x_2)^2-2*x_1*x_2=14^2-2*5=196-10=186

CD = 1 + 4 = 5

Центр вписанной окружности лежит в точке пересечения биссектрис, значит ОС и OD - биссектрисы.
Сумма углов, прилежащих к боковой стороне трапеции, равна 180°, значит сумма их половинок равна 90°:
∠KDO + ∠KCO = 90°,
но тогда в треугольнике ODC угол DOC равен 90°.

ОК - радиус, проведенный в точку касания, значит ОК⊥CD.
ОК - высота прямоугольного треугольника ODC, проведенная к гипотенузе.
Квадрат высоты прямоугольного треугольника равен произведению отрезков, на которые она разбивает гипотенузу:
ОК² = СК · KD = 4
ОК = 2 - радиус окружности.

NL - диаметр, проведенный в точки касания, NL⊥BC,
АВ⊥ВС, ⇒
NL║AB,  и NL = AB как расстояния между параллельными прямыми.

АВ = NL = 2ОК = 4

Если в четырехугольник вписана окружность, то суммы противолежащих сторон равны:
АВ + CD = AD + BC = 4 + 5 = 9

Pabcd = 9 · 2 = 18