Найти точку пересечения графика с осью oy
функции y=-x²+2x+3
и заполнить таблицу значений x=-2 y=?
​

Заметив, что х=1 - корень уравнения можно преобразовать : (x-1)*(x^3+3x^2-13x -15)  Теперь заметим, что х=-1 тоже корень.
 Преобразуем:
(x-1)*(x+1)*(x^2+2x-15)=(x-1)*(x+1)*((x+1)^2-4*4)=(x+1)*(x-1)*(x-3)*(x+5)
Понятно, что уравнение с противоположными корнями :
 (x^2-1)*(x^2-2x-15)
Или :
х^4-2x^3-16x^2+2x+15=0          - Это ответ.
 Решение можно было получить проще, если сразу заметить, что х=1 и х=-1 корни уравнения.
Тогда выражение представимо в виде (х^2-1)*(x^2-cx-15) . Легко подобрать с=2.
По теореме Виета остальные корни разных знаков и они поменяются знаками если вместо с взять (-с). Сделав эту замену получим искомое.

По формуле a^2 + 2ab + b^2 = ( a+b)^2 свернём  x^2+6x+9
Получим 
(x - 1)*(x + 3)^2 - 5*(x + 3) =  0 
Выносим общий множитель, имеем
( x + 3)*( (x - 1)*( x + 3) - 5) = 0 
Аккуратно раскрываем скобки, приводим подобные 
( x + 3)*( x^2 + 3x - x - 3 - 5) = 0
( x + 3 )*( x^2 + 2x - 8) = 0
Приравниваем каждое к нулю и решаем отдельно
(1) 
x + 3 = 0 
x₁ = - 3 

(2)
x^2 + 2x - 8 = 0 
Решим квадратное уравнение через дискриминант 
D = b^2 + 4ac = 4 + 4*8 = 36 = 6^2 > 0 
x₂ = ( - 2 + 6)/2 = 4/2 = 2;
x₃ = ( - 2 - 6)/2 = - 8/2 = - 4;

ответ :
- 4; - 3; 2