(1-сosx)(1+cosx)/sin^2x = (1 - cs^2x)/sin^2x = sin^2x/sin^2x = 1
sin(2*pi +a) + cos(pi + a) + sin(-a) + cos(-a) = sina - cosa -sina + cosa = 0
8sinx-cosx = 0 Разделим почленно обе части ур-ия на сosx неравен нулю.
8tgx - 1 = 0, 8tgx = 1, tgx = 1/8 > x = arctg 1/8 + pi *n, где n принадлежит Z
3tg^2 x + 2tgx -1 = 0
заменим tgx = t tg^2 x = t^2 Получим
t^2 + 2t - 1 = 0
D = b^2 - 4ac = 2^2 - 4*1*(-1) = 4 + 4 = 8
t_1 = (-b + VD)/2a = -2 + V8 = -2+2V2
t_2 = (-b-VD)/2a = -2 - V8 = -2 - 2V2
tgx = -2+2V2 x_1 = arctg(-2+2V2) + pi*n, где n принадлежит Z
tgx = -2-2V2 x_2 = arctg(-2-2V2) + pi*n
Пусть масса первого сплава x кг , а второго y кг.
Тогда x+y = 200
Теперь по никелю
Масса никеля в третьем сплаве 0,25*200 = 50 кг
Запишем второе уравнение для никеля\
0,1x+0,3y = 50
Из первого уравнения выразим х
х = 200-у
Подставим во второе уравнение
0,1(200-у)+0,3у = 50
20-0,1у+0,3у = 50
20 +0,2у = 50
0,2у = 30
у = 150
х =200-у = 200-150 = 50
Разность между первым сплавом и вторым
у-x = 150-50 = 100 кг
