Розв'язком якої з наведених нерівностей є число 1
a)3x^2-6x≤0
б)x^2-4x+4≤0
в)-x^2+2x-2>0
г)-3x^2-6x≤0​

В решении.

Объяснение:

Знайдіть сторони прямокутника, якщо його периметр дорівнює 48 см, а площа 140 см².

х - длина прямоугольника.

у - ширина прямоугольника.

По условию задачи система уравнений:

х*у = 48

2 * (х + у) = 140

Раскрыть скобки:

ху = 140

х + у = 24

Выразить х через у в первом уравнении, подставить выражение во второе уравнение и вычислить у:

х = 140/у

140/у + у = 24

Умножить второе уравнение на у, чтобы избавиться от дроби:

140 + у² = 24у

у² - 24у + 140 = 0, квадратное уравнение, ищем корни:

D=b²-4ac = 576 - 560 =          √D= 4

у₁=(-b-√D)/2a

у₁=(24-4)/2

у₁=20/2

у₁=10;              

у₂=(-b+√D)/2a  

у₂=(24+4)/2

у₂=28/2

у₂=14.

х = 140/у

х₁ = 140/у₁

х₁ = 140/10

х₁ = 14;

х₂ = 140/14

х₂ = 10.

Получили две пары решений системы: (14; 10) и (10; 14).

Так как за х обозначена длина прямоугольника, условию задачи соответствует первая пара.

х = 14 (см) - длина прямоугольника.

у = 10 (см) - ширина прямоугольника.

Проверка:

S = 14 * 10 = 140 (см²), верно.

Р = 2(14 + 10) = 48 (см), верно.

1.Чтобы убедиться в том, что число является корнем уравнения нужно подставить его вместо Х и если получается верное равенство - то это корень уравнения. Если же нет, то этот корень не подходит.
Подставляем -2 в первое уравнение.
получиться -2*7+4=-10.
-14+4=-10
-10=-10
следовательно, число -2 является корнем уравнения.

Подставим это же число во второе уравнение:
-3*(-2)-5=2*(-2)+5
6-5=5-4
1=1
следовательно, число -2 является корнем и второго уравнения.

2.Решаем уравнения. сначала перенесем все иксы в левую часть и всё остальное - в правую
-5х+1=3х+2
получим:
-8х=1
х=1/-8
сл-но х=-1/8=-0.125
второе уравнение:
8х-6=3х+2
снова перенесем иксы в левую часть:
8х-3х=6+2
5х=8
х=8/5= 1 целая и 3/5
переведем в десятичную дробь:
1 3/5 =1 6/10=1,6.
вот и всё!