Решить уравнение: cos(3x-П/6)=cos П/3

Выражение: x^2-x-6=(x-3)(x+2)
Квадратное уравнение, решаем относительно x: 
Ищем дискриминант:D=(-1)^2-4*1*(-6)=1-4*(-6)=1-(-4*6)=1-(-24)=1+24=25;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:x_1=(√25-(-1))/(2*1)=(5-(-1))/2=(5+1)/2=6/2=3;x_2=(-√25-(-1))/(2*1)=(-5-(-1))/2=(-5+1)/2=-4/2=-2.
Выражение: x^2+3*x-4=(x-1)(x+4)
Квадратное уравнение, решаем относительно x: 
Ищем дискриминант:D=3^2-4*1*(-4)=9-4*(-4)=9-(-4*4)=9-(-16)=9+16=25;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:x_1=(√25-3)/(2*1)=(5-3)/2=2/2=1;x_2=(-√25-3)/(2*1)=(-5-3)/2=-8/2=-4.
Выражение: x^2-8*x+15=(x-5)(x-3)
Квадратное уравнение, решаем относительно x: 
Ищем дискриминант:D=(-8)^2-4*1*15=64-4*15=64-60=4;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:x_1=(=√4-(-8))/(2*1)=(2-(-8))/2=(2+8)/2=10/2=5;x_2=(-=√4-(-8))/(2*1)=(-2-(-8))/2=(-2+8)/2=6/2=3.
Выражение: x^2+8*x+12=(x+2)(x+6)
Квадратное уравнение, решаем относительно x: 
Ищем дискриминант:D=8^2-4*1*12=64-4*12=64-48=16;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:x_1=(√16-8)/(2*1)=(4-8)/2=-4/2=-2;x_2=(-√16-8)/(2*1)=(-4-8)/2=-12/2=-6.

Пусть х - скорость одного автомобиля, y - скорость второго.
х + у - скорость сближения.
100/x - время первого автомобиля, затраченное на весь путь
100/y - время второго автомобиля, затраченное на весь путь
Зная, что автомобили встретились через 1 час, составим первое уравнение:
100/ (x + y) = 1
Зная, что время одного автомобиля меньше времени другого на 50 мин (5/6 часа), составим второе уравнение:
100/x - 100/y = 5/6

100/ (x + y) = 1
100/x - 100/y = 5/6   это система

x + y = 100
20/x - 20/y = 1/6

x + y = 100
(120y - 120x)/(xy) = 1/6

x + y = 100
120y - 120x = xy

y = 100 - x
120 (100 - x) - 120x = x(100 - x)

Решим второе уравнение системы:
12000 - 120x - 120x = 100x - x²
x² - 240x - 100x + 12000 = 0
x² - 340x + 12000 = 0
D = 115600 - 48000 = 67600
x = (340 - 260)/2 = 80/2= 40         x = (340 + 260)/2 = 600/2 = 300

x = 40             или                 x = 300
y = 60                                    y = - 200  - не подходит по смыслу
ответ: 40 и 60 км/ч