Найдите значение выражения: 1)3/4*6/5 6)7/5*12/35 - вопрос №1059883613465675123511212351610131 от solokha24 20.01.2020 01:20

Question

Алгебра: Найдите значение выражения: 1)3/4*6/5 6)7/5*12/35 11)21/2:3/5 16)(10/13+15/4)*26/5 2)21/5*3/7 7)12/5:3/7 12)14/5:7/2 17)(17/26+11/13)*17/6 3)3/5*25/4 8)6/5:3/11 13)(17/10-1/20)*2/15 18)(1/12+11/20)*15/8) 4) 9/5*2/3 9)3/5:4/35 14(5/22-8/11)*11/5 19)(3/4-1/6)*3 5) 5/3*9/2 10)15/4:3/7 15(5/22-3/25)*13/2 20)(2/5+12/15)* 21)(3/8-1/20)*10 22)(2/20+7/30)*15 23)(9/10-7/15)*3 24)(1/6+1/4)*9 РЕШИТЕ

solokha24 · Answer

Букв у нас 10, 3 буквы А, по 2 буквы М и Т, и по одной Е, И и К.
На первую позицию можно ставить одну из десяти букв, на вторую, одну из девяти и т.д. Получим: 10!
Найдём количество которыми можно составить слово математика из данного набора букв при учёте позиции той или иной буквы.
Е, И и К могут занимать только одну позицию, а вот А, М и Т можно менять местами.
Для М и Т это будет 2! и 2!, для А – 3!
С учётом порядка позиции их будет: 1*1*1*2!*2!*3! = 24

Тогда вероятность (согласно классическому определению): $\frac{24}{10!} = \frac{1}{151200}$

Попробуем другой, более простой
Перестановки с повторением.
Всего у нас $\frac{(1 + 1 + 1 + 2 + 2 + 3)!}{3!*2!*2!} = \frac{10!}{3!*2!*2!}$
Перестановка с повторением, которая даёт нам слово "Математика" всего одна, потому мы получаем вероятность:
$\frac{1}{\frac{10!}{3!*2!*2!}} = \frac{3!*2!*2!}{10!} = \frac{24}{10!} = \frac{1}{151200}$