РЕШИТЬ, ОЧЕНЬ В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 10, а угол, лежащий напротив него, равен . Найдите площадь треугольника.
2. В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 10, а острый угол, прилежащий к нему, равен . Найдите площадь треугольника.
3. В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 10, а угол, лежащий напротив него, равен . Найдите площадь треугольника.
4. В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 10, а острый угол, прилежащий к нему, равен . Найдите площадь треугольника.
5. Сторона равностороннего треугольника равна 10. Найдите его площадь.
6. Периметр равностороннего треугольника равен 264. Найдите его площадь.
7. Высота равностороннего треугольника равна 10. Найдите его площадь.
8. В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 94, а угол, лежащий напротив основания, равен . Найдите площадь треугольника.
9. Периметр равнобедренного треугольника равен 48, а боковая сторона — 15. Найдите площадь треугольника.
10. В треугольнике одна из сторон равна 10, другая равна , а угол между ними равен . Найдите площадь треугольника.
11. В треугольнике одна из сторон равна 10, другая равна , а угол между ними равен . Найдите площадь треугольника.

В решении.

Объяснение:

Побудуйте в одній системі координат графіки функцій у = 3х-5 і у= -2 та знайдіть координати їх точки перетину.

Построить графики. Графики линейной функции, прямые линии. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.

   у = 3х - 5

   Таблица

х  -1     0     1

у  -8    -5   -2

График у= -2 - прямая, параллельная оси Ох, проходит через точку

у= -2.

Координаты точки пересечения графиков (1; -2).

Первый этап. Составление математической модели.

Пусть х км/ч скорость велосипедиста, тогда (х+15) км/ч скорость мотоциклиста.

Расстояние между городами велосипедист проезжает за 7 часа, значит это расстояние выражается как 7х км.

Расстояние между городами мотоциклист проезжает за 4 часа, значит это расстояние выражается как 4(х+15) км.

Поскольку велосипедист и мтоциклист проезжают одинаковое расстояние, то 4(х+15)=7х.

Второй этап. Работа с составленной математической моделью.

Преобразуем уравнение, раскрыв скобки:

4(x+15)=7x

4x+60=7x

7x-4x=60

3x=60

x=60:3

x=20

Третий этап. ответ на вопрос задачи.

Получили, что х=20, значит, скорость велосипедиста 20 км/ч.

20+15=35 км/ч скорость мотоциклиста

7*20=140 км расстояние между городами

скорость велосипедиста 20 км/ч;

скорость мотоциклиста  35 км/ч;

расстояние между городами 140 км.