1.Найдите шестой член арифметической прогрессии
{an}, если а1=8, а2=11.
1) 20
2) 23
3) 25
4) другой ответ
2. Найдите разность арифметической прогрессии {сn}, если с3=2, с9 =17.
1) 2,2
2) 2,4
3)2,5
4) другой ответ
3. Разность арифметической прогрессии {xn} равна 3.
Найдите х11, если х1=6.
1) 30
2) 33
3) 36
4) другой ответ
4. Про арифметическую прогрессито {bn} известно, что b2= 4 и b9= 6. Найдите b9 +b10 + ... + b16
1) 56
2) 52
3) 50
4) другой ответ
5. Сумма первых семи членов прогрессии равна 112. Найдите четвертый член этой прогрессии.
1) 12
2) 14
3) 16
4) другой ответ
6. Сколько нужно сложить последовательных натуральных чисел, начиная с 32, чтобы их сумма равнялась 170?
1) 5
2) 6
3) 7
4) другой ответ ​

1) ОДЗ: 5x-6≥0
             5x≥6
             x≥1.2

2) (4-x)²=4² - 2*4*x + x² = 16-8x+x²

3) 5x-6=(4-x)²
    5x-6=16-8x+x²
    -x² +5x+8x -6 -16=0
   -x² +13x-22=0
    x² -13x+22=0
   D=(-13)² - 4*22= 169-88=81
   x₁= (13-9)/2=2
   x₂=(13+9)/2=11

Проверка корней: 
1)  х=2   √(5*2-6) +2=4
              √4 + 2=4
                4=4
      х=2 - корень уравнения

2) х=11  √(11*2-6) +11= 4
                √16 + 11=4
                       15≠4
   х=11 - не корень уравнения.

Значит, данное уравнение имеет один корень х=2.
Сумма корней равна 2.

Делаем замену x + 2/x = y
Тогда y^2 = (x + 2/x)^2 = x^2 + 4/x^2 + 2*x*2/x = x^2 + 4/x^2 + 4
Подставляем
y^2 - 4 + abs(y) - 8 < 0
1) Если y < 0, то abs(y) = -y
y^2 - y - 12 < 0
{ (y - 4)(y + 3) < 0
{ y < 0
-3 < y < 0
{ x + 2/x > -3
{ x + 2/x < 0 - из этого неравенства ясно, что x < 0, потому что иначе сумма будет > 0

{ x^2 + 3x + 2 > 0
{ x^2 + 2 > 0 - это неравенство верно при любом х, поэтому его можно не учитывать

(x + 1)(x + 2) > 0
x < -2 U -1 < x < 0

2) Если y > 0, то abs(y) = y
y^2 - 4 + y - 8 < 0
y^2 + y - 12 < 0
{ (y + 4)(y - 3) < 0
{ y > 0
0 < y < 3
{ x + 2/x > 0
{ x + 2/x < 3

{ x^2 + 2 > 0 - это неравенство верно при любом x, поэтому его можно не учитывать
{ x^2 - 3x + 2 < 0
(x - 1)(x - 2) < 0
1 < x < 2

ответ: x < -2 U -1 < x < 0 U 1 < x < 2