Вычислить производную сложных функций​

1 было: 20 г золота, Х г серебра

2 стало: 20+10=30 г золота, Х+5 г серебра

1) 20+Х ---100%

    Х п%

100Х / (20+Х) --- был процент серебра

2) 30+Х+5 --- 100%

    Х+5 п%

100(Х+5) / (35+Х) --- стал процент серебра и здесь на 5% серебра больше

100Х / (20+Х) + 5 = 100(Х+5) / (35+Х)

(100Х+100+5Х) / (20+Х) = (100Х+500) / (35+Х)

(105Х+100)*(35+Х) = (20+Х)*(100Х+500)

3675Х+105Х^2+3500+100X = 2000X+10000+100X^2+500X

5X^2+1275X-6500=0

X^2 + 255X - 1300 = 0 D = 255*255+4*1300 = 70225 корень(D) = 265

X1 = (-255+265)/2 = 5 (второй корень отрицательный)

В первоначальном сплаве было 5 г серебра

 

А)Перенесём правую часть уравнения влевую часть уравнения со знаком минус.Уравнение превратится из 3 2 (2 - x) + x*(2 - x) = 4*(x - 2) в 3 2 (2 - x) + x*(2 - x) - 4*(x - 2) = 0 Раскроем выражение в уравнении-4*(x - 2) + x*(-x + 2)**2 + (-x + 2)**3Получаем квадратное уравнение 2 16 - 12*x + 2*x = 0 Это уравнение вида a*x^2 + b*x + c.Квадратное уравнение можно решитьс дискриминанта.Корни квадратного уравнения: ___ - b ± \/ D x1, x2 = , 2*a где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.Т.к.a = 2b = -12c = 16, тоD = b^2 - 4 * a * c = (-12)^2 - 4 * (2) * (16) = 16Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)x1 = 4x2 = 2

б)Перенесём правую часть уравнения влевую часть уравнения со знаком минус.Уравнение превратится изa*(a - 3) = 2*a - 6вa*(a - 3) + -2*a + 6 = 0Раскроем выражение в уравненииa*(a - 3) - 2*a + 6Получаем квадратное уравнение 2 6 + a - 3*a - 2*a = 0 Это уравнение вида a*x^2 + b*x + c.Квадратное уравнение можно решитьс дискриминанта.Корни квадратного уравнения: ___ - b ± \/ D a1, a2 = , 2*a где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.Т.к.a = 1b = -5c = 6, тоD = b^2 - 4 * a * c = (-5)^2 - 4 * (1) * (6) = 1Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.a1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)a2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)a1 = 3a2 = 2