Уравнение 5а sin2x=tg x + ctg x имеет хотя бы один корень тогда и только тогда, когда а...

1) = 3ху-3х -х +3ху =6ху - 4х
2)= (ах-ау) + (5х -5у) = а(х-у) +5(х-у) = (а+5)(х-у)
4) = 10а -4
5) 4х-8+10х=20
    14х = 20+8
    14х=28
       х = 28 : 14
       х=2
6){ - x+4y= -25 > умножаем обе части этого уравнения на 3, получаем:
     -3х +12у = -75.
Складываем оба уравнения системы и получаем:
10у = -75+30
10у = -45
у = -4,5.    Подставляем это значение во второе уравнение системы:
3х -2(-4,5) =30
3х +9 = 30
3х= 30-9
3х=21
х= 7
ответ: х=7; у=-4,5
7) 2х-5у= 10
     2х = 10 +5у
     2х = 5(2+у)
     х=((5(2+у)) : 2
     х = 2,5(2+у)
    

По теореме Виета можно найти корни квадр. ур-ия.В 1-ом уравнении корни х=2 или х=4. Наибольший корень х=4.
Во втором уравнении сначала надо разделить его на 2, получим такое же уравнение, как и в 1-ом примере.То есть наибольший корень(решение) х=4.
В третьем равенстве, решениями будут числа (-2) или (-5).Большее из них х=-2. А меньшее х=-5.
Корни также можно находить через дискриминант D=b^2-4ac.
1) D=36-4*8=36-32=4,  x_1=(6-2)/2=2 , x_2=(6+2)/2=4
2) Аналогично
3) D=49-40=9, x_1=(-7-3)/2=-5, x_2=(-7+3)/2=-2