Алгебра и начала анализа шынырбеков 10класс 459-460 упражнения

Y=f(x₀)+f'(x₀(x-x₀) - уравнение касательной.
По условию касательная параллельна прямой y=-2x+6, значит коэффициент наклона прямой равен -2, а коэффициент наклона касательной есть значение производной в точке касания. Найдём точки, в которых производная функции y=-x²+4 равна -2. Сначала найдём производную
y'=(-x²+4)'=-2x
Приравняем производную к числу -2
-2x=-2
x₀=1
Найдём уравнение касательной к графику функции y=-x²+4 в точке x₀=1.
Найдем значение функции в точке x₀=1.
f(1)=-1²+4=3
f'(1)=-2 (по условию)
Подставим эти значения в уравнение касательной
y=3+(-2)(x-1)=3-2x+2=-2x+5

а) х(х+11)-8>4x                                                    

x²+11x-8>4x                                                            

x²+11-8-4x>0                                                          

x²-4x+3>0                                                                

x²-4x+3=0                                                                                                                                

D=b²-4ac=16-4*3=16-12=4                                      

x1,2=-b±√D/2a                                                                                                            

x1=4+2/2=3

x2=4-2/2=1

Розлаживаем множители по формуле

a(x-x1)(x-x2)=(x-3)(x-1)

x∈(-∞;1)∪(3;+∞)

Объяснение: