Теорема Виета позволяет быстрее решать приведенные квадратные уравнения, не прибегая к объемному решения через дискриминант.
Приведенными квадратными уравнениями называются те квадратные уравнения, в которых коэффициент а=1 (для формулы ax²+bx+c=0)
То есть, общий вид этих уравнений таков: x²+bx+c=0
Согласно теореме, сумма решений уравнения равна противоположному значению коэффициента b, а произведение решений равно коэффициенту с:
x₁+x₂=-b
x₁*x₂=c
Решаются такие уравнения подбором чисел, которые подходили бы под оба условия теоремы. Например:
x²+6x+8=0
x₁+x₂=-6
x₁*x₂=8
Мы видим, что сумма решений отрицательна, значит как минимум одно из решений меньше нуля. В таком случае, произведение тоже было бы отрицательным, но это не так. Значит оба решения меньше нуля. Вспоминаем, какие числа при умножении дают 8:
-1 и -8 не подходит, так как -1+(-8)=-9, а не -6, как нужно нам
-2 и -4 подходит, так как -2+(-4)=-6, а -2*(-4)=8
Следовательно, решениями являются числа -2 и -6, так как соответствуют обоим условиям теоремы.
ответ: 24%
(персонаж задачи)
/ | \
1 завод(30%); 2 завод(20%); 3 завод(50%)
/ \ / \ / \ (20%в),(10%н); (15%в),(5%н); (30%в),(20%н)
Найти вероятность того, что что случайно купленная новая продукция окажется высшего сорта.
P=30/100×20/100+20/100×15/100+50/100×30/100=6/100+3/100+15/100=24/100=0,24=24%.
в - продукция высшего сорта
н - продукция не высшего сорта
Персонаж задачи в магазине, где лежат все товары, вероятность того, что среди всех товаров случайно купленный им будет высшего сорта равна 24%,
Остальные 76% это вероятность того, что случайно купленный им продукт старая продукция высшего сорта, старая продукция не высшего сорта,или же новая продукция не высшего сорта..
