2 вариант

1.Е и F – середины сторон АВ И ВС треугольника
АВС. Найдите ЕF и угол ВEF, если AC=14 см, 2. В равнобедренном треугольнике АВС медианы пересекаются в точке О. Найдите расстояние от точки
О до вершины В данного треугольника, если АВ=
ВС=10см, АС=16см.
3.В прямоугольном треугольнике АВС (<С=90̊) проведе-
на высота СD так, что длина отрезка ВD = 4 см , СD=9см, Найдите стороны треугольника АВС.

(x-1)(x+5)>0
Находим точки, в которых неравенство равно нулю:
x-1=0    x=1
x+5=0   x=-5
Наносим на прямую (-∞;+∞) эти точки:
-∞-51+∞
Получаем три диапазона: (-∞;-5)   (-5;1)    (1;+∞)
Для того, чтобы определить знак диапазона достаточно подставить хотя бы одно число из этого диапазона:
(-∞;-5)  Например, подставим число -7: (-7-1)(-7+5)=-8*(-2)=16>0  ⇒  +
(-5;1)  Подставим число этого диапазона 0:  (0-1)(0+5)=-1*5=-5<0  ⇒  -
(1;+∞)  Подставим 2:  (2-1)(2+5)=1*7=7>0   ⇒  +
-∞+-5-1++∞   ⇒
x∈(-∞;-5)U(1;+∞).

Пусть в  шкафу было x книг, а во втором - y книг. Если переставить 10 книг из 1 шкафа во 2-й, то в первом шкафу останется х-10 книг, а во втором шкафу станет у+10 книг. По условию, х-10=у+10 или х=у+20. Если из 2 шкафа переставить в 1-й 44 книги, то в нём останется у-44 книги, а в первом шкафу станет х+44 книги. По условию, х+44=4*(у-44)=4*у-176, или х=4*у-220. Получена система уравнений:

х=у+20
х=4*у-220

Приравнивая оба уравнения, получаем уравнение у+20=4*у-220, или 3*у=240, откуда у=240/3=80 книг - было во 2 шкафу и х=80+20=100 книг - в 1-м. ответ: 100 и 80 книг.