Люди решите Контрольная работа №5 по теме" Применение различных разложения многочлена на множители"

Вариант 1

1. Разложить на множители:

1) а3 + 8b3 ; 2) 27c3 -d3 ; 3) -3х2-18х-27; 4) 2ху+10у-2х-10

2. У выражение ( 3а -1) (9а2 +3а+1) и найти его значение при а = .

3. Разложить на множители:

1) а2 - в2 +а - в; 2) 4m2-4mn+n2 -9; 3) ху4-у4-ху2+ у2;

4) 4- а2+ 2ав- в2.

4. Решите уравнения
1) 6x(в кубе) - 24x=0
2) 25x(в кубе) - 10x(в квадрате) + x = 0
3) x(в кубе) - 4x(в квадрате) - 9x + 36=0​

1) 2х - 3(1 + х) = 5 + х               2) 2(3 - х) + 7х = 4 - (3х + 2) 

2х - 3 - 3х = 5 + х                       6 - 2х + 7х = 4 - 3х - 2

2х - 3х - х = 5 + 3                       - 2х + 7х + 3х = 4 - 2 - 6

- 2х = 8                                       8х = - 4

х = 8 : (-2)                                   х = - 4 : 8

х = - 4                                         х = - 0,5

Задача.  Пусть х - задуманное число:

3х - 10 = 0,5х

3х - 0,5х = 10

2,5х = 10

х = 10 : 2,5

х = 4

Проверка: 4 * 3 - 10 = 0,5 * 4

                  12 - 10 = 2 - полученное число вдвое меньше задуманного

ответ: Лена задумала число 4.

                        

Двузначное число записанное двумя цифрами, например,
68=6·10+8
Поэтому двузначное число, записанное двумя цифрами х и у
это
10х + у.
Если приписать цифру 2 справа, то получится трёхзначное число
100х + 10у + 2, которое в 9 раз больше задуманного двузначного (10х + у)
100х + 10у + 2 = 9(10х + у)
100х + 10у + 2 = 90х + 9у,
100х-90х+10у-9у = -2
10х+у = - 2
Это уравнение не имеет решения
х и у - цифры, они положительны и равняться -2 не могут

Если приписать цифру 2 слева, то получится трёхзначное число
200+10х+у, которое в 9 раз больше задуманного двузначного (10х+у)
200+10х+у = 9·(10х+у)
200+10х+у-90х-9у=0
80х+8у=200
40х+4у=100
х=2
у=5
ответ. 25
Число 225 больше 25 в 9 раз