Диагональ параллелепипеда равна 2R,сторона основания (квадрата) равна х,высота параллелепипеда равна h 4R²=2x²+h²⇒h²=4R²-2x²⇒h=√(4R²-2x²) V(x)=x²*√(4R²-2x²) V`(x)=2x*√(4R²-2x²)-2x³/√(4R²-2x²)= =(2x*(4R²-2x²)-2x³)/√(4R²-2x²)=2x(4R²-2x²-x²)/√(4R²-2x²) =2x(4R²-3x²)/√(4R²-2x²)=0 x=0 не удов усл 4R²-3x²=0 3x²=4R² x²=4R²/3 x=-2R/√3 х=2R/√3 _ + _ (-2R/√3)(2R/√3) max
(График немного неправильный. Когда я его рисовал, то у меня зачело в голову, что точка касания это (1;1). Загрузить другой не могу с телефона)
Давайте повернем систему координат на 90° против часовой стрелки.
Тогда график х = у² будет выглядеть так же как и график у = х², но в привычной системе координат.
Так как касательная имеет вид у = -2х - 1, то и у нашей новой касательной коэффициенты k и b будут иметь модули 2 и 1 соответственно.
Ясно, что b = -1, так как прямую надо "спустить" вниз.
А вот теперь загвоздка с k.
По идее надо взять 2, так как наша касательная проходит справа от графика. Но нет. Нужно взять именно 2, так как при повороте системы координат ось Оу направилась влево, значит коэффициент k надо сменить на противоположный. Всё. Получили уравнение х = -2у - 1.
Выразим у: у = -½х - ½
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
