В таблице.
Объяснение:
Заполнить таблицу:
a b c
4х²+5х-4=0 4 5 -4 Полное квадратное уравнение
-6х²+х+3=0 -6 1 3 Полное квадратное уравнение
15х-х²=0 -1 15 0 Неполное квадратное уравнение
7х²=0 7 0 0 Неполное квадратное уравнение
3х-х²+19=0 -1 3 19 Полное квадратное уравнение
2х²-14=0 2 0 -14 Неполное квадратное уравнение
2/3 х²-2х=0 2/3 -2 0 Неполное квадратное уравнение
х²+2-х=0 1 -1 2 Полное квадратное уравнение
Всё решается очень просто. Применяется теорема Виета для первого уравнения (это есть в любом учебнике математики)
х(квадрат)+5х-7=0
х1*х2=-7
х1+х2=-5
Если надо составить уравнение с корнями 1/х1 и 1/х2, то надо сделать несколько преобразований:
Если х1*х2=-7, то применяя теорему Виета уже для второго уравнения, получаем, что (1/х1)*(1/х2)=-1/7
Тоже самое если сложить два корня:
(1/х1)+(1/х2)=(х1+х2)/(х1*х2)=-5/(-7)=5/7
Значит уравнение вот такое a^2-(5/7)a-(1/7)=0
Можно последнее уравнение умножить на 7, чтобы были целые коэффиценты.
Вот и всё решение.
