Заменим (x - 3)/(x + 2) на a
Тогда уравнение принимает следующий вид:
a² - 15 = 16 · 1/a²
[Пояснение: если мы делим единицу на какую-то дробь, то мы, фактически, "переворачиваем" ее. Можешь сам проверить на листочке]
a² - 15 - 16/a² = 0 l · a² (умножаем все уравнение на a²)
a⁴ - 15a² - 16 = 0
для простоты понимания, заменим a² на z
z² - 15z - 16 = 0
Далее находим корни через дискриминант
D = b² - 4ac
D = 225 - 4 · (-16) = 225 + 64 = 289 = 17²
z₁ = (15 + 17)/2 = 32/2 = 16
z₂ = (15 - 17)/2 = -2/2 = -1
Отлично, теперь производим обратную замену.
a² = 16 ; a = ±4
a² = -1 (не подходит)
[ (x - 3)/(x + 2) = 4
[ (x - 3)/(x + 2) = -4
[ x - 3 = 4x + 8
[ x - 3 = -4x - 8
[ 3x = - 11
[ 5x = -5
[ x = -11/3
[ x = -1
Это и есть наши корни)
Ну вроде бы все. Если что-то непонятно - пиши ^_^
p.s. не думаю, что тут нужно, но на всякий случай напишем ОДЗ:
x ≠ -2 ; x ≠ 3
САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА УЧАЩИХСЯ
И ЕЕ ЗНАЧЕНИЕ В ПРОЦЕССЕ ОБУЧЕНИЯ
Задачи школы и роль самостоятельной работы
учащихся в их осуществлении
Каждый учитель, всей душой отдающийся своему
делу, обучая и воспитывая детей, подростков, юношей,
видит их не только такими, какие они есть, но и такими,
какими они будут. Он руководствуется не только целя-
ми близкими, но и отдаленными.
Советский педагог счастлив тем, что цели воспита-
ния юных поколений в обществе, строящем коммунизм,
освещают ему как яркий факел весь путь, по которому
он должен провести своих воспитанников. Цели комму-
нистического воспитания определены объективным ходом
развития коммунистического общества; они ярко выраже-
ны в проекте новой Программы КПСС. Коммунистиче-
ское общество не только выдвигает идеал всесторонне
развитого человека, но оно создает и условия для дейст-
вительного осуществления этого идеала. Советский учи-
тель должен вооружать учащихся подлинно научными
знаниями, такими знаниями, умениями и навыками, ко-
торые улучшать жизнь людей и всесторонне
развивать их Поэтому труд советского учи-
теля — труд радостный и творческий.
Для передовых людей нашей страны характерны
прежде всего коммунистическая идейность, убежден-
ность в том, что прогрессивная линия развития челове-
чества идет по дорогам, ведущим к коммунизму. С этим
связано страстное желание и высокое умение практиче-
ски участвовать в коммунистическом строительстве, при-
меняя научные знания в своей деятельности.
